Aplikace p-adické analýzy v teorii čísel
Náplní této práce je důkaz Gross-Koblitzovy formule pro výpočet Gaussových sum pomocí p-adické gamma funkce. První kapitola je věnována připomenutí potřebných znalostí o p-adických číslech. Ve druhé kapitole jsou zavedeny potřebné p-adické funkce a dokázány jejich užitečné vlastnosti. V poslední kap...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2008.
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/106379/prif_m/ |
| Shrnutí: | Náplní této práce je důkaz Gross-Koblitzovy formule pro výpočet Gaussových sum pomocí p-adické gamma funkce. První kapitola je věnována připomenutí potřebných znalostí o p-adických číslech. Ve druhé kapitole jsou zavedeny potřebné p-adické funkce a dokázány jejich užitečné vlastnosti. V poslední kapitole jsou zavedeny Gaussovy sumy a nakonec je zejména s využitím Dworkových funkcí, formálních mocninných řad a funkcí G_a dokázána Gross-Koblitzova formule. The main subject of this thesis is a proof of the Gross-Koblitz formula which says how to compute Gauss sums with p-adic gamma function. In the first chapter there are metioned necessary informations about p-adic numbers. In the second chapter there are defined useful p-adic functions and proven their important properties. In the last chapter there are defined Gauss sums and finally using Dwork functions, formal power series and G_a functions there is proven the Gross-Koblitz formula. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Radan Kučera. |
| Fyzický popis: | 55 l. |