Aplikace p-adické analýzy v teorii čísel - Werl, Milan, 1984-; Kučera, Radan, 1960-; Masarykova univerzita. Přírodovědecká fakulta. Katedra matematiky (2008)
Náplní této práce je důkaz Gross-Koblitzovy formule pro výpočet Gaussových sum pomocí p-adické gamma funkce. První kapitola je věnována připomenutí potřebných znalostí o p-adických číslech. Ve druhé kapitole jsou zavedeny potřebné p-adické funkce a dokázány jejich užitečné vlastnosti. V poslední kapitole jsou zavedeny Gaussovy sumy a nakonec je zejména s využitím Dworkových funkcí, formálních mocninných řad a funkcí G_a dokázána Gross-Koblitzova formule.
The main subject of this thesis is a proof of the Gross-Koblitz formula which says how to compute Gauss sums with p-adic gamma function. In the first chapter there are metioned necessary informations about p-adic numbers. In the second chapter there are defined useful p-adic functions and proven their important properties. In the last chapter there are defined Gauss sums and finally using Dwork functions, formal power series and G_a functions there is proven the Gross-Koblitz formula.
Vedoucí práce: Radan Kučera.
Diplomová práce (Mgr.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2008.
Keywords: algebraická teorie čísel; algebraic number theory; diplomové práce; master's theses