Washington's group of circular units /
Hlavní cíl této práce je získání nějakých informací o Washingtonově grupě kruhových jednotek C_W(K) pro vhodná abelovská tělesa K. Úspěšný jsem byl v případech, kdy K je kompozitem konečného počtu reálných podtěles kruhových těles s konduktorem rovným mocnině prvočísla (pomocný výsledek kapitoly 1),...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Angličtina |
| Vydáno: |
2015
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/106379/prif_d/ |
| LEADER | 04732ctm a22006617i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | MUB01001020715 | ||
| 003 | CZ BrMU | ||
| 005 | 20160120084711.0 | ||
| 008 | 150109s2015 xr ||||| |||||||||||eng d | ||
| STA | |a POSLANO DO SKCR |b 2021-03-22 | ||
| 035 | |a (ISMU-VSKP)167468 | ||
| 040 | |a BOD114 |b cze |d BOD004 |e rda | ||
| 072 | 7 | |a 511 |x Teorie čísel |2 Konspekt |9 13 | |
| 080 | |a 511.2 |2 MRF | ||
| 080 | |a 512.54 |2 MRF | ||
| 080 | |a (043.3) |2 MRF | ||
| 100 | 1 | |a Werl, Milan, |d 1984- |7 mub2011669617 |% UČO 106379 |4 dis | |
| 245 | 1 | 0 | |a Washington's group of circular units / |c Milan Werl |
| 264 | 0 | |c 2015 | |
| 300 | |a 48 listů | ||
| 336 | |a text |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |a bez média |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |a svazek |b nc |2 rdacarrier | ||
| 500 | |a Vedoucí práce: Radan Kučera | ||
| 502 | |a Dizertace (Ph.D.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2015 | ||
| 520 | 2 | |a Hlavní cíl této práce je získání nějakých informací o Washingtonově grupě kruhových jednotek C_W(K) pro vhodná abelovská tělesa K. Úspěšný jsem byl v případech, kdy K je kompozitem konečného počtu reálných podtěles kruhových těles s konduktorem rovným mocnině prvočísla (pomocný výsledek kapitoly 1), kdy K je cyklické rozšíření výše uvedeného tělesa, totálně rozvětvené v každém větvícím se prvoideálu a jehož těleso genera v užším smyslu je reálné (kapitola 1) a kdy je konduktor K dělitelný právě dvěma různými prvočísly, což je zobecnění výsledku Kima a Ryu, kteří navíc předpokládali lichost konduktoru (kapitola 2). Hlavní myšlenkou této práce je sestrojení jednotek z C_W(K)-C_S(K), kde C_S(K) je Sinnottova grupa kruhových jednotek tělesa K. Pomocí těchto jednotek vygenerujeme grupu kruhových jednotek C(K), která je větší než Sinnottova grupa. Navíc spočítáme index [C(K):C_S(K)], z něhož s využitím Sinnottovy formule pro index [E(K):C_S(K)], kde E(K) je grupa jednotek tělesa K, spočítáme |% cze | |
| 520 | 2 | 9 | |a The main objective of this thesis is to obtain some information about Washington's group of circular units C_W(K) of suitable abelian number fields K. I have been successful when K is a compositum of a finite number of real subfields of cyclotomic fields with prime power conductors (an auxiliary result in Chapter 1), when K is a cyclic extension of above-mentioned field, totally ramified at each ramifying prime ideal and whose genus field in the narrow sense is real (Chapter 1) and when the conductor of K is divisible by exactly two distinct prime divisors, which is a generalisation of a result of Kim and Ryu, where the conductor of K is in addition supposed to be odd (Chapter 2). The main idea in this thesis is to construct units belonging to C_W(K)-C_S(K), where C_S(K) is the group of circular units of K defined by Sinnott. Using these units we generate a group C(K) of circular units that is larger than Sinnott's group and we also compute the index [C(K):C_S(K)], from which using Sin |9 eng |
| 650 | 0 | 7 | |a algebraická teorie čísel |7 ph114161 |2 czenas |
| 650 | 0 | 7 | |a teorie grup |7 ph126556 |2 czenas |
| 650 | 0 | 9 | |a algebraic number theory |2 eczenas |
| 650 | 0 | 9 | |a group theory |2 eczenas |
| 655 | 7 | |a disertace |7 fd132024 |2 czenas | |
| 655 | 9 | |a dissertations |2 eczenas | |
| 658 | |a Matematika (čtyřleté) |b Algebra, teorie čísel a matematická logika |c PřF D-MA4 ALGB (ALGB) |2 CZ-BrMU | ||
| 700 | 1 | |a Kučera, Radan, |d 1960- |7 ola2003201127 |% UČO 59 |4 ths | |
| 710 | 2 | |a Masarykova univerzita. |b Ústav matematiky a statistiky |7 kn20091211007 |4 dgg | |
| 856 | 4 | 1 | |u http://is.muni.cz/th/106379/prif_d/ |
| CAT | |c 20150109 |l MUB01 |h 0420 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150113 |l MUB01 |h 1037 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150113 |l MUB01 |h 1345 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150113 |l MUB01 |h 1349 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150113 |l MUB01 |h 1352 | ||
| CAT | |a HANAV |b 02 |c 20150113 |l MUB01 |h 1601 | ||
| CAT | |a HANAV |b 02 |c 20150113 |l MUB01 |h 1602 | ||
| CAT | |c 20150901 |l MUB01 |h 1452 | ||
| CAT | |c 20150921 |l MUB01 |h 1414 | ||
| CAT | |a DRIMLOVA |b 02 |c 20151119 |l MUB01 |h 1242 | ||
| CAT | |a DRIMLOVA |b 02 |c 20151123 |l MUB01 |h 0833 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20151226 |l MUB01 |h 0530 | ||
| CAT | |a JANA |b 02 |c 20160120 |l MUB01 |h 0847 | ||
| CAT | |c 20210322 |l MUB01 |h 0937 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 1012 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 2000 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20210724 |l MUB01 |h 1234 | ||
| LOW | |a POSLANO DO SKCR |b 2021-03-22 | ||
| 994 | - | 1 | |l MUB01 |l MUB01 |m VYSPR |1 PRIF |a Přírodovědecká fakulta |2 PRVMA |b ÚK volný výběr - M |3 K-M-2015-WERL |5 3145366190 |8 20151119 |f 70 |f Prezenční |q 20180803 |r 20151119 |s dar |
| AVA | |a SCI50 |b PRIF |c ÚK volný výběr - M |d K-M-2015-WERL |e available |t K dispozici |f 1 |g 0 |h N |i 0 |j PRVMA | ||