Modely kolektivního rizika v neživotním pojištění
Cílem této práce je shrnout nejdůležitější matematickou teorii potřebou k pochopení výstavby kolektivního modelu rizika jakožto složeného rozdělení pravděpodobnosti a jeho aplikace na reálných datech z pojistné praxe. V první kapitole uvedeme základní pojmy z teorie pravděpodobnosti a matematické st...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2014
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/394070/prif_b/ |
| Shrnutí: | Cílem této práce je shrnout nejdůležitější matematickou teorii potřebou k pochopení výstavby kolektivního modelu rizika jakožto složeného rozdělení pravděpodobnosti a jeho aplikace na reálných datech z pojistné praxe. V první kapitole uvedeme základní pojmy z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. V kapitolách 2 a 3 podrobněji odvodíme významná diskrétní i spojitá rozdělení pravděpodobnosti, která se užívají pro modelování počtu pojistných plnění, respektive jejich individuální výše. Kapitola 4 je věnována především odhadu parametrů uvedených rozdělení a to pomocí metody maximální věrohodnosti. Následně v kapitole 5 vysvětlíme kolektivní model rizika užívaný v neživotním pojištění, který slouží k modelování celkového pojistného plnění, reprezentovaného složenou náhodnou veličinou S. V poslední, 6. kapitole na reálná data aplikujeme teorii popsanou v této práci. In this thesis we collected the most important mathematical theory needed for the collective risk models using in non life insurance and apply these methods to real data. In chapter one, we make the introduction to Probability Theory and Statistics. Thereafter, a variety of significant discrete and continuous distributions are introduced in next two parts. The purpose of chapter 4 is to estimate parameters of all presented distributions. The method we elect is the maximum likelihood estimation. The goal of chapter 5 is to build a model for the total payments by an insurance company. The building blocks are random variables, that describe the number of claims and the amounts of those claims, subject covered in the previous chapters 2 and 3. In the last chapter we apply the described theory to real data from an insurance company. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Jan Koláček |
| Fyzický popis: | 75 l. |