Modely kolektivního rizika v neživotním pojištění - Koudelka, Jiří (2014)
Cílem této práce je shrnout nejdůležitější matematickou teorii potřebou k pochopení výstavby kolektivního modelu rizika jakožto složeného rozdělení pravděpodobnosti a jeho aplikace na reálných datech z pojistné praxe. V první kapitole uvedeme základní pojmy z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. V kapitolách 2 a 3 podrobněji odvodíme významná diskrétní i spojitá rozdělení pravděpodobnosti, která se užívají pro modelování počtu pojistných plnění, respektive jejich individuální výše. Kapitola 4 je věnována především odhadu parametrů uvedených rozdělení a to pomocí metody maximální věrohodnosti. Následně v kapitole 5 vysvětlíme kolektivní model rizika užívaný v neživotním pojištění, který slouží k modelování celkového pojistného plnění, reprezentovaného složenou náhodnou veličinou S. V poslední, 6. kapitole na reálná data aplikujeme teorii popsanou v této práci.