Natural prolongation of principal connections
Uvažujme hlavní $G$-bandl $\pi\colon P\to M$. Nechť $\Gamma$ je hlavní konexe na $P$ a $\Lambda$ je lineární konexe na bázi $M$. Studujeme hlavní konexe na $P$ a na jeho hlavním prodloužení $W^rP$. Popíšeme všechna možná přirozená prodloužení konexe $\Gamma$, vzhledem ke konexi $\Lambda$, na hlavní...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Angličtina |
| Vydáno: |
2010.
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/43622/prif_d/ |
| Shrnutí: | Uvažujme hlavní $G$-bandl $\pi\colon P\to M$. Nechť $\Gamma$ je hlavní konexe na $P$ a $\Lambda$ je lineární konexe na bázi $M$. Studujeme hlavní konexe na $P$ a na jeho hlavním prodloužení $W^rP$. Popíšeme všechna možná přirozená prodloužení konexe $\Gamma$, vzhledem ke konexi $\Lambda$, na hlavní konexe na hlavním prodloužení $W^rP$ bandlu $P$. Pro $r=1,2$ podáme plnou klasifikaci, pro $r\ge 3$ je dána báze přirozených operátorů, která generuje všechny možné přirozené hlavní konexe na $W^rP$. Pro případ obecné lineární grupy $GL(n)$ porovnáme obecný výsledek s výsledky získanými pomocí redukčních vět. Consider principal $G$-bundle $\pi\colon P\to M$. Let $\Gamma$ be a principal connection on $P$ and let $\Lambda$ be a linear connection on the base $M$. We study principal connections on $P$ and on its principal gauge prolongation $W^rP$. We describe all possible natural prolongations of $\Gamma$, with respect to $\Lambda$, to principal connections on the principal gauge prolongation $W^rP$ of the bundle $P$. We give for $r=1,2$ the full classification, for $r\ge 3$ a base is given of natural operators which generates all possible natural principal connections on $W^rP$. We compare for the case of linear gauge group $GL(n)$ the general result to results derived with help of reduction theorems. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Josef Janyška. |
| Fyzický popis: | 55 l. |