Akce grupy
Práce si klade za cíl seznámit čtenáře s problematikou akce grupy. V první kapitole je uvedena definice akce grupy, příklady a základní tvrzení. V další části první kapitoly se zabýváme akcí grupy na sobě násobením zleva a akcí grupy na sobě pomocí konjugovanosti. Je dokázána Cayleyova věta a odvoze...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2009.
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/211470/prif_b/ |
| Shrnutí: | Práce si klade za cíl seznámit čtenáře s problematikou akce grupy. V první kapitole je uvedena definice akce grupy, příklady a základní tvrzení. V další části první kapitoly se zabýváme akcí grupy na sobě násobením zleva a akcí grupy na sobě pomocí konjugovanosti. Je dokázána Cayleyova věta a odvozena rovnice tříd rozkladu. Ve druhé kapitole se podrobněji zabýváme automorfismy, charakteristickými a komutátorovými podgrupami. Třetí kapitola je věnována Sylowovým větám a jejich aplikacím. V poslední kapitole se zabýváme jednoduchostí alternujících grup, automorfismy grup symetrií a strukturou centralizéru permutací. This thesis aims to introduce group action to the reader. First chapter provides definition of group action, examples and basic propositions followed by group action on themselves by left multiplication and group action on themselves by conjugation. The chapter also focuses on Cayley’s theorem and provides its proof as well as derived class equation. Next chapter deals with automorphisms, characteristic and commutators subgroups. Third chapter is concerned with Sylow’s theorem and its applications. Last chapter is dedicated to simplicity of alternating groups, automorphisms of symmetric groups and structure of centralizer of permutations. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Radan Kučera. |
| Fyzický popis: | 50 l. |