MARC21: Circular units of a compositum of quadratic fields

Circular units of a compositum of quadratic fields

Tato práce se zabývá studiem grupy kruhových jednotek (v notaci LaTeXu) $C$ v kompozitu kvadratických těles $k=\mathbb{Q}(\sqrt{d_1},\dots,\sqrt{d_s}),$ kde $d_1,\, \dots,\, d_s$ jsou lichá celá čísla nedělitelná druhou mocninou prvočísla a zároveň $d_1\equiv 3\, (\mathrm{mod} \,4)$. V hlavní části...

Celý popis

Uloženo v:

Podrobná bibliografie
Hlavní autor:	Polický, Zdeněk, 1978- (Autor práce)
Další autoři:	Skula, Ladislav, 1937- (Vedoucí práce)
Typ dokumentu:	VŠ práce nebo rukopis
Jazyk:	Angličtina
Vydáno:	2009
Témata:	algebraická teorie čísel algebraic number theory disertace dissertations
On-line přístup:	http://is.muni.cz/th/12324/prif_d/


LEADER	07716ctm a22013577a 4500
001	MUB01000585230
003	CZ BrMU
005	20200611130636.0
008	090529s2009 xr \|\|\|\|\|q\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|eng d
STA			\|a POSLANO DO SKCR \|b 2018-08-31
035			\|a (ISMU-VSKP)84520
040			\|a BOD114 \|b cze \|d BOD004
072		7	\|a 511 \|x Teorie čísel \|2 Konspekt \|9 13
080			\|a 511.2 \|2 MRF
080			\|a (043.3) \|2 MRF
080			\|a 511 \|2 MRF
100	1		\|a Polický, Zdeněk, \|d 1978- \|7 mub2011659769 \|% UČO 12324 \|4 dis
242	1	0	\|a Kruhové jednotky v kompozitu kvadratických těles \|y cze
245	1	0	\|a Circular units of a compositum of quadratic fields \|h [elektronický zdroj] / \|c Zdeněk Polický
260			\|c 2009
300			\|a 1 CD-ROM.
500			\|a Vedoucí práce: Ladislav Skula.
502			\|a Dizertace (Ph.D.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2009.
520	2		\|a Tato práce se zabývá studiem grupy kruhových jednotek (v notaci LaTeXu) $C$ v kompozitu kvadratických těles $k=\mathbb{Q}(\sqrt{d_1},\dots,\sqrt{d_s}),$ kde $d_1,\, \dots,\, d_s$ jsou lichá celá čísla nedělitelná druhou mocninou prvočísla a zároveň $d_1\equiv 3\, (\mathrm{mod} \,4)$. V hlavní části práce (kapitola 2) zkonstruujeme bázi grupy $C$, spočítáme index této grupy v grupě všech jednotek tělesa $k$ a získáme odhad pro dělitelnost tohoto indexu mocninou prvočísla $2.$ Na základě těchto výsledků navíc můžeme získat odhad dělitelnosti počtu tříd ideálů maximálního reálného podtělesa tělesa $k$ mocninou $2,$ jestliže index $e$ větvení dvojky v $k/\mathbb{Q}$ je roven $1$ nebo $2$. V kapitole 3 se zabýváme studiem grupy $C$ v posledním možném případě, tedy pokud index větvení $e$ v $2$ je roven $4$. Označme $W$ grupu všech odmocnin z jedné tělesa $k$ a $G=\Gal(k/\Q)$. Klíčová vlastnost grupy $C$ umožňující řešit případ $e\le2$ je, že pro každé $\varepsilon\in C$ a $\sigma\in G$ exis. \|% cze
520	2	9	\|a This thesis studies the group of circular units (in LaTeX notation) $C$ of a compositum of quadratic fields $k=\mathbb{Q}(\sqrt{d_1},\dots,\sqrt{d_s}),$ where $d_1,\, \dots,\, d_s$ are square-free odd integers and $d_1\equiv 3\, (\mathrm{mod} \,4)$. In the main part (Chapter 2) we construct a basis of $C,$ compute the index of $C$ in the full group of units of $k$ and derive a lower bound for the divisibility of this index by a power of $2.$ These results give a lower bound for the divisibility of the class number of the maximal real subfield of $k$ by a power of $2$ if the ramification index $e$ at $2$ is equal to $1$ or $2$. In Chapter 3 we describe the group $C$ in the last case that has not been covered yet, namely in the case when the ramification index $e$ of $2$ equals $4$. Let $W$ be the group of roots of unity in $k$ and let $G=\Gal(k/\Q)$. The key property of the group $C$ allowing to solve the case $e\le2$ is that for any $\varepsilon\in C$ and any $\sigma\in G$ there is $\. \|9 eng
650	0	7	\|a algebraická teorie čísel \|7 ph114161 \|2 czenas
650	0	9	\|a algebraic number theory \|2 eczenas
655		7	\|a disertace \|7 fd132024 \|2 czenas
655		9	\|a dissertations \|2 eczenas
658			\|a Matematika (čtyřleté) \|b Algebra, teorie čísel a matematická logika \|c PřF D-MA4 ALGB (ALGB) \|2 CZ-BrMU
700	1		\|a Skula, Ladislav, \|d 1937- \|7 jk01111661 \|% UČO 2629 \|4 ths
710	2		\|a Masarykova univerzita. \|b Ústav matematiky a statistiky \|7 kn20091211007 \|4 dgg
856	4	1	\|u http://is.muni.cz/th/12324/prif_d/
CAT			\|c 20090529 \|l MUB01 \|h 0451
CAT			\|a DRIMLOVA \|b 02 \|c 20090702 \|l MUB01 \|h 0828
CAT			\|a JANA \|b 02 \|c 20090715 \|l MUB01 \|h 0952
CAT			\|a BATCH-UPD \|b 02 \|c 20091102 \|l MUB01 \|h 0711
CAT			\|a BATCH-UPD \|b 02 \|c 20091103 \|l MUB01 \|h 0208
CAT			\|c 20091203 \|l MUB01 \|h 0230
CAT			\|c 20091203 \|l MUB01 \|h 1912
CAT			\|a BATCH-UPD \|b 00 \|c 20091219 \|l MUB01 \|h 0813
CAT			\|c 20100428 \|l MUB01 \|h 1012
CAT			\|a BATCH-UPD \|b 00 \|c 20100501 \|l MUB01 \|h 1213
CAT			\|a BATCH-UPD \|b 00 \|c 20100929 \|l MUB01 \|h 0334
CAT			\|c 20110627 \|l MUB01 \|h 1915
CAT			\|c 20110627 \|l MUB01 \|h 2323
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20110915 \|l MUB01 \|h 1408
CAT			\|a batch \|b 00 \|c 20120324 \|l MUB01 \|h 0125
CAT			\|c 20120610 \|l MUB01 \|h 1944
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20120919 \|l MUB01 \|h 0845
CAT			\|a BATCH \|b 00 \|c 20130303 \|l MUB01 \|h 1103
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20130731 \|l MUB01 \|h 0838
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20130815 \|l MUB01 \|h 0751
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20130815 \|l MUB01 \|h 0759
CAT			\|a VACOVAX \|b 02 \|c 20131206 \|l MUB01 \|h 1006
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140522 \|l MUB01 \|h 0738
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140522 \|l MUB01 \|h 0742
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140522 \|l MUB01 \|h 0749
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140522 \|l MUB01 \|h 0753
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140610 \|l MUB01 \|h 0741
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140610 \|l MUB01 \|h 0744
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140610 \|l MUB01 \|h 0748
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140610 \|l MUB01 \|h 0753
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140610 \|l MUB01 \|h 0757
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140611 \|l MUB01 \|h 0803
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140611 \|l MUB01 \|h 0808
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140611 \|l MUB01 \|h 0816
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20140611 \|l MUB01 \|h 0825
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141126 \|l MUB01 \|h 0740
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141126 \|l MUB01 \|h 0843
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141126 \|l MUB01 \|h 0849
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141126 \|l MUB01 \|h 0854
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141126 \|l MUB01 \|h 0911
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141126 \|l MUB01 \|h 0925
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141126 \|l MUB01 \|h 0935
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141126 \|l MUB01 \|h 0940
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141126 \|l MUB01 \|h 0945
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141126 \|l MUB01 \|h 0956
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141127 \|l MUB01 \|h 0748
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141127 \|l MUB01 \|h 0754
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141127 \|l MUB01 \|h 0801
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141127 \|l MUB01 \|h 0828
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141127 \|l MUB01 \|h 0839
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141127 \|l MUB01 \|h 0847
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141127 \|l MUB01 \|h 0850
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141127 \|l MUB01 \|h 0901
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141127 \|l MUB01 \|h 0905
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141127 \|l MUB01 \|h 0909
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141204 \|l MUB01 \|h 0736
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141216 \|l MUB01 \|h 0857
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141216 \|l MUB01 \|h 0900
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20141216 \|l MUB01 \|h 1014
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20150108 \|l MUB01 \|h 1113
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20150108 \|l MUB01 \|h 1117
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20150108 \|l MUB01 \|h 1128
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20150108 \|l MUB01 \|h 1133
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20150108 \|l MUB01 \|h 1136
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20150113 \|l MUB01 \|h 1335
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20150113 \|l MUB01 \|h 1339
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20150113 \|l MUB01 \|h 1342
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20150113 \|l MUB01 \|h 1343
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20150113 \|l MUB01 \|h 1347
CAT			\|a POSPEL \|b 02 \|c 20150113 \|l MUB01 \|h 1350
CAT			\|c 20150901 \|l MUB01 \|h 1443
CAT			\|c 20150921 \|l MUB01 \|h 1404
CAT			\|a BATCH \|b 00 \|c 20151226 \|l MUB01 \|h 0018
CAT			\|a HANAV \|b 02 \|c 20180815 \|l MUB01 \|h 1710
CAT			\|c 20180831 \|l MUB01 \|h 1053
CAT			\|a FUKSOVAX \|b 02 \|c 20200611 \|l MUB01 \|h 1306
CAT			\|c 20210614 \|l MUB01 \|h 0938
CAT			\|c 20210614 \|l MUB01 \|h 1927
CAT			\|a BATCH \|b 00 \|c 20210724 \|l MUB01 \|h 1146
LOW			\|a POSLANO DO SKCR \|b 2018-08-31
994	-	1	\|l MUB01 \|l MUB01 \|m CDROM \|1 PRIF \|a Přírodovědecká fakulta \|2 PRFST \|b ÚK volný výběr \|3 K-M-2009-POLI \|5 3145345950 \|7 Vyžádejte u knihovníka studovny matematiky a fyziky. \|8 20090702 \|f 70 \|f Prezenční \|q 20180718 \|r 20090702 \|s dar
AVA			\|a SCI50 \|b PRIF \|c ÚK volný výběr \|d K-M-2009-POLI \|e available \|t K dispozici \|f 1 \|g 0 \|h N \|i 0 \|j PRFST

Circular units of a compositum of quadratic fields

Podobné jednotky