Vícestavové modely v zdravotním pojištění /
V tejto diplomovej práci sa venujeme náhodným procesom, ktoré majú Markovovu vlastnosť, a preto sa nazývajú Markovove. Procesy s touto vlastnosťou a diskrétnou množinou časov nazývame Markovove, so spojitou množinou časov Markovove procesy. Diskutujeme vlastnosti týchto procesov, pravdepodobnosť pre...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Slovenština |
| Vydáno: |
2017
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/408305/prif_m/ |
| Shrnutí: | V tejto diplomovej práci sa venujeme náhodným procesom, ktoré majú Markovovu vlastnosť, a preto sa nazývajú Markovove. Procesy s touto vlastnosťou a diskrétnou množinou časov nazývame Markovove, so spojitou množinou časov Markovove procesy. Diskutujeme vlastnosti týchto procesov, pravdepodobnosť prechodu, Chapman-Kolmogorovovu rovnosť, intenzitu prechodu a Kolmogorovove prospektívne diferenciálne rovnice. Získané teoretické poznatky využijeme na opísanie viacstavových modelov, ktoré je možné reálne využiť v oblasti zdravotného poistenia, analýze nezamestnanosti, či v medicínskej oblasti. Nakoniec ukážeme riešenie Kolmogorovových prospektívnych diferenciálnych rovníc pomocou numerickej metódy, ktorú naprogramujeme v jazyku R. In this diploma thesis we discuss a stochastic process with a finite state space that satisfies the Markov property. We talk about Markov chains, if we consider a time discrete stochastic process that satisfies the Markov property. If we consider a time continuous stochastic process that satisfies the Markov property, then we use a term Markov process. We define transition probabilities, transition intensities, Chapman-Kolmogorov equations and Kolmogorov forward differential equations. Then we introduce a several multiple state models which are useful in actuarial science, for example in health science, but also in models of unemployment or in medical science.We also show a numerical method to solve the set of Kolmogorov’s forward equations using programming language |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Stanislav Katina |
| Fyzický popis: | 124 listů |