Spektrální vlastnosti ARFIMA procesů /
V této diplomové práci se věnujeme náhodným procesům s dlouhou pamětí a uvádíme jak souvisí se sobě-podobnými procesy a s fraktály. Zaměřujeme se na ARFIMA(p,d,q) procesy, které mají pro parametr d v intervalu (0,1/2) dlouhou paměť. Dále se věnujeme semiparametrickému odhadování parametru d, které v...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Slovenština |
| Vydáno: |
2016
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/394214/prif_m/ |
| Shrnutí: | V této diplomové práci se věnujeme náhodným procesům s dlouhou pamětí a uvádíme jak souvisí se sobě-podobnými procesy a s fraktály. Zaměřujeme se na ARFIMA(p,d,q) procesy, které mají pro parametr d v intervalu (0,1/2) dlouhou paměť. Dále se věnujeme semiparametrickému odhadování parametru d, které vychází ze spektrálních vlastností ARFIMA procesů. Na základě malé simulační studie zjišťujeme, že použití vhodného vyhlazeného periodogramu místo obyčejného typicky zvětšuje vychýlenost, ale snižuje variabilitu odhadu a je schopné snížit střední kvadratickou chybu odhadu v konečných vzorcích. In this thesis we study random processes with long memory and we show how they are connected to self-similar processes and fractals. We focus on ARFIMA(p,d,q) processes, which have long memory if d lies in the interval (0,1/2). Next, we look at semiparametric estimates of the parameter d, which are derived from the spectral properties of ARFIMA processes. Based on our small simulation study we conclude that using an appropriate smoothed periodogram instead of an ordinary one typically makes the estimate more biased but less variable and is able to lower the mean square error of the estimate in finite samples. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Marie Forbelská |
| Fyzický popis: | 76 listů |