Spektrální vlastnosti ARFIMA procesů - Rehák, Rastislav (2016)
V této diplomové práci se věnujeme náhodným procesům s dlouhou pamětí a uvádíme jak souvisí se sobě-podobnými procesy a s fraktály. Zaměřujeme se na ARFIMA(p,d,q) procesy, které mají pro parametr d v intervalu (0,1/2) dlouhou paměť. Dále se věnujeme semiparametrickému odhadování parametru d, které vychází ze spektrálních vlastností ARFIMA procesů. Na základě malé simulační studie zjišťujeme, že použití vhodného vyhlazeného periodogramu místo obyčejného typicky zvětšuje vychýlenost, ale snižuje variabilitu odhadu a je schopné snížit střední kvadratickou chybu odhadu v konečných vzorcích.