Algoritmy pro výpočet Smithova normálního tvaru /
V této bakalářské práci se věnujeme algoritmům pro výpočet Smithova normálního tvaru celočíselných matic, který nalézá uplatnění například při řešení soustav celočíselných rovnic nebo při počítání simpliciálních homologií. Protože v průběhu výpočtu Smithova normálního tvaru můžeme už pro malé matice...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2015
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/408420/prif_b/ |
| LEADER | 04095ctm a22006977i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | MUB01006342659 | ||
| 003 | CZ BrMU | ||
| 005 | 20160301165418.0 | ||
| 008 | 150624s2015 xr ||||| |||||||||||cze d | ||
| STA | |a POSLANO DO SKCR |b 2016-03-09 | ||
| 035 | |a (ISMU-VSKP)265520 | ||
| 040 | |a BOD114 |b cze |d BOD004 |e rda | ||
| 072 | 7 | |a 512 |x Algebra |2 Konspekt |9 13 | |
| 080 | |a 510.5 |2 MRF | ||
| 080 | |a 512.64 |2 MRF | ||
| 080 | |a 512.643 |2 MRF | ||
| 080 | |a (043)378.22 |2 MRF | ||
| 100 | 1 | |a Plhák, Jan |% UČO 408420 |* [absolvent PřírF MU] |4 dis | |
| 242 | 1 | 0 | |a Algorithms for computing the Smith normal form |y eng |
| 245 | 1 | 0 | |a Algoritmy pro výpočet Smithova normálního tvaru / |c Jan Plhák |
| 264 | 0 | |c 2015 | |
| 300 | |a 36 listů | ||
| 336 | |a text |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |a bez média |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |a svazek |b nc |2 rdacarrier | ||
| 500 | |a Vedoucí práce: Lukáš Vokřínek | ||
| 502 | |a Bakalářská práce (Bc.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2015 | ||
| 520 | 2 | |a V této bakalářské práci se věnujeme algoritmům pro výpočet Smithova normálního tvaru celočíselných matic, který nalézá uplatnění například při řešení soustav celočíselných rovnic nebo při počítání simpliciálních homologií. Protože v průběhu výpočtu Smithova normálního tvaru můžeme už pro malé matice narazit na problémy s bitovou délkou mezivýsledků, uvádíme zde algoritmus, pro nějž odvozujeme odhad na mezivýsledky. Tento algoritmus modifikujeme tak, abychom mohli s využitím Čínské zbytkové věty garantovat dostatečně malou bitovou délku mezivýsledků. Modifikace algoritmu navíc umožní jistou míru paralelizace výpočtu. |% cze | |
| 520 | 2 | 9 | |a In this thesis we study algorithms for computing the Smith normal form of integer matrices which can be used to solve systems of linear Diophantine equations or in the process of computing simplicial homology groups. In the computation of the Smith normal form, even for small matrices, one can easily run into problems with the bit length of intermediate results. For that reason we introduce a refined algorithm and present bounds on its intermediate results. This algorithm is then modified using the Chinese reminder theorem to provide reasonably small bounds on the bit length of intermediate results. This modifications also allows a certain level of parallelization. |9 eng |
| 650 | 0 | 7 | |a algoritmy |7 ph114026 |2 czenas |
| 650 | 0 | 7 | |a lineární algebra |7 ph122353 |2 czenas |
| 650 | 0 | 7 | |a teorie matic |7 ph135433 |2 czenas |
| 650 | 0 | 9 | |a algorithms |2 eczenas |
| 650 | 0 | 9 | |a linear algebra |2 eczenas |
| 650 | 0 | 9 | |a matrix theory |2 eczenas |
| 655 | 7 | |a bakalářské práce |7 fd132403 |2 czenas | |
| 655 | 9 | |a bachelor's theses |2 eczenas | |
| 658 | |a Matematika |b Obecná matematika |c PřF B-MA OM (OM) |2 CZ-BrMU | ||
| 700 | 1 | |a Vokřínek, Lukáš, |d 1981- |7 mub2016904903 |% UČO 43588 |4 ths | |
| 710 | 2 | |a Masarykova univerzita. |b Ústav matematiky a statistiky |7 kn20091211007 |4 dgg | |
| 856 | 4 | 1 | |u http://is.muni.cz/th/408420/prif_b/ |
| CAT | |c 20150624 |l MUB01 |h 0421 | ||
| CAT | |a RACLAVSKA |b 02 |c 20150729 |l MUB01 |h 1342 | ||
| CAT | |a JANA |b 02 |c 20150813 |l MUB01 |h 1127 | ||
| CAT | |a CERVINKOVX |b 02 |c 20150827 |l MUB01 |h 1036 | ||
| CAT | |c 20150901 |l MUB01 |h 1453 | ||
| CAT | |c 20150921 |l MUB01 |h 1414 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20151226 |l MUB01 |h 0548 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20160301 |l MUB01 |h 1654 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20160302 |l MUB01 |h 0807 | ||
| CAT | |c 20160303 |l MUB01 |h 1234 | ||
| CAT | |c 20160308 |l MUB01 |h 1506 | ||
| CAT | |c 20160309 |l MUB01 |h 1108 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 1015 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 2002 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20210724 |l MUB01 |h 1238 | ||
| CAT | |a FUKSOVAX |b 02 |c 20230718 |l MUB01 |h 1242 | ||
| LOW | |a POSLANO DO SKCR |b 2016-03-09 | ||
| 994 | - | 1 | |l MUB01 |l MUB01 |m VYSPR |1 PRIF |a Přírodovědecká fakulta |2 PRVMA |b ÚK volný výběr - M |3 K-M-2015-PLHÁ |5 3145365102 |8 20150729 |f 70 |f Prezenční |q 20180803 |r 20150721 |s dar |
| AVA | |a SCI50 |b PRIF |c ÚK volný výběr - M |d K-M-2015-PLHÁ |e available |t K dispozici |f 1 |g 0 |h N |i 0 |j PRVMA | ||