Algebraické řešení euklidovsky nekonstruovatelných trigonometrických úloh

Předložená práce se věnuje teorii pro výpocet libovolných vzdáleností a velikostí úhlů v euklidovsky nekonstruovatelném trojúhelníku (tj. trojúhelníku zadaném tak, že jej nelze konstruovat pouze s využitím pravítka a kružítka). Podrobně rozebráno je všech těchto 22 úloh, které lze zadat pomocí údajů...

Celý popis

Uloženo v:
Podrobná bibliografie
Hlavní autor: Bičík, Lukáš (Autor práce)
Typ dokumentu: VŠ práce nebo rukopis
Jazyk:Čeština
Vydáno: 2013
Témata:
On-line přístup:http://is.muni.cz/th/431551/prif_r/
Obálka
LEADER 05647ctm a22009017a 4500
001 MUB01000881729
003 CZ BrMU
005 20210415145808.0
008 131212s2013 xr ||||| |||||||||||cze d
STA |a POSLANO DO SKCR  |b 2020-10-20 
035 |a (ISMU-VSKP)248036 
040 |a BOD114  |b cze  |d BOD004 
072 7 |a 514  |x Geometrie  |2 Konspekt  |9 13 
080 |a 514.112.3  |2 MRF 
080 |a 514.112  |2 MRF 
080 |a (043.2)  |2 MRF 
100 1 |a Bičík, Lukáš  |* [absolvent PřírF MU]  |% UČO 431551  |4 dis 
242 1 0 |a Algebraic solution of Euclidean non-constructible trigonometric problems  |y eng 
245 1 0 |a Algebraické řešení euklidovsky nekonstruovatelných trigonometrických úloh  |h [rukopis] /  |c Lukáš Bičík 
260 |c 2013 
300 |a 137 s. 
502 |a Rigorózní práce (RNDr.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2013 
520 2 |a Předložená práce se věnuje teorii pro výpocet libovolných vzdáleností a velikostí úhlů v euklidovsky nekonstruovatelném trojúhelníku (tj. trojúhelníku zadaném tak, že jej nelze konstruovat pouze s využitím pravítka a kružítka). Podrobně rozebráno je všech těchto 22 úloh, které lze zadat pomocí údajů probíraných na střední škole, tj. pomocí délek stran, výšek, těžnic, velikostí úhlů, poloměrů kružnice opsané a vepsané, obvodu a obsahu. U každé úlohy je stanovena řešitelnost, podmínky pro jednotlivé počty řešení a konkrétní vzorce či postupy pro výpočet délek stran a následně výpočet dalších údajů. Každá úloha je doplněna ukázkovým příkladem s konkrétním číselným zadáním. Početní aparát je založen zejména na neobvykle podrobném rozboru kubické a kvartické rovnice a na průběhu funkcí. Práce obsahuje velké množství originálních vzorců pro vzdálenosti v trojúhelníku.  |% cze 
520 2 9 |a The present work is devoted to the theory of computation for arbitrary distances and angles in the Euclidean non-constructible triangle (a triangle inserted so that it can not be constructed using only with ruler and compass). It is discussed in detail all 22 of these problems that can be entered using the data discussed in high school (with side lengths, altitudes, medians, sizes of angles, radii of the incircle and excircle, perimeter and area). For each problem is determined by the solvability, the conditions for individual numbers of solutions and specific formulas or procedures for the calculation of side lengths and subsequent calculation of other data. Each problem is completed a prime example of a specific numerical entry. Numerical apparatus is mainly based on an unusually detailed analysis of a cubic and quartic equation and course of functions. The work contains a large number of original formulas for distances in a triangle.  |9 eng 
650 0 7 |a planimetrie  |7 ph124091  |2 czenas 
650 0 7 |a trojúhelníky  |7 ph126753  |2 czenas 
650 0 9 |a plane geometry  |2 eczenas 
650 0 9 |a triangles  |2 eczenas 
655 7 |a rigorózní práce  |7 fd132407  |2 czenas 
655 9 |a doctoral dissertations  |2 eczenas 
658 |a Matematika  |b Učitelství matematiky pro střední školy  |c PřF Rig-MA UM (UM)  |2 CZ-BrMU 
710 2 |a Masarykova univerzita.  |b Ústav matematiky a statistiky  |7 kn20091211007  |4 dgg 
856 4 1 |u http://is.muni.cz/th/431551/prif_r/ 
CAT |c 20131212  |l MUB01  |h 0422 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140403  |l MUB01  |h 0741 
CAT |a RACLAVSKA  |b 02  |c 20140723  |l MUB01  |h 1629 
CAT |a JANA  |b 02  |c 20140903  |l MUB01  |h 1027 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0852 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0856 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0914 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0928 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0938 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0943 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0946 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0959 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0756 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0803 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0831 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0841 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0849 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0852 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0904 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0907 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0910 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141216  |l MUB01  |h 0904 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1120 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1131 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1135 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1138 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1342 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1345 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1345 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1349 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1352 
CAT |c 20150901  |l MUB01  |h 1451 
CAT |c 20150921  |l MUB01  |h 1412 
CAT |a BATCH  |b 00  |c 20151226  |l MUB01  |h 0428 
CAT |a VACOVAX  |b 02  |c 20160504  |l MUB01  |h 1038 
CAT |a VACOVAX  |b 02  |c 20190722  |l MUB01  |h 0944 
CAT |c 20201020  |l MUB01  |h 1111 
CAT |a PUTNOVAX  |b 02  |c 20210415  |l MUB01  |h 1458 
CAT |c 20210614  |l MUB01  |h 1007 
CAT |c 20210614  |l MUB01  |h 1955 
CAT |a BATCH  |b 00  |c 20210724  |l MUB01  |h 1226 
LOW |a POSLANO DO SKCR  |b 2020-10-20 
994 - 1 |l MUB01  |l MUB01  |m VYSPR  |1 PRIF  |a Přírodovědecká fakulta  |2 PRSMA  |b ÚK sklad - M  |3 K-12505  |5 3145361326  |8 20140723  |f 71  |f Prezenční SKLAD  |q 20180621  |r 20140606  |s dar 
AVA |a SCI50  |b PRIF  |c ÚK sklad - M  |d K-12505  |e available  |t K dispozici  |f 1  |g 0  |h N  |i 0  |j PRSMA