Algebraické řešení euklidovsky nekonstruovatelných trigonometrických úloh - Bičík, Lukáš (2013)
Předložená práce se věnuje teorii pro výpocet libovolných vzdáleností a velikostí úhlů v euklidovsky nekonstruovatelném trojúhelníku (tj. trojúhelníku zadaném tak, že jej nelze konstruovat pouze s využitím pravítka a kružítka). Podrobně rozebráno je všech těchto 22 úloh, které lze zadat pomocí údajů probíraných na střední škole, tj. pomocí délek stran, výšek, těžnic, velikostí úhlů, poloměrů kružnice opsané a vepsané, obvodu a obsahu. U každé úlohy je stanovena řešitelnost, podmínky pro jednotlivé počty řešení a konkrétní vzorce či postupy pro výpočet délek stran a následně výpočet dalších údajů. Každá úloha je doplněna ukázkovým příkladem s konkrétním číselným zadáním. Početní aparát je založen zejména na neobvykle podrobném rozboru kubické a kvartické rovnice a na průběhu funkcí. Práce obsahuje velké množství originálních vzorců pro vzdálenosti v trojúhelníku.