Otáčení v rovině a komplexní čísla
Předložená práce je metodickým textem věnovaným využití komplexních čísel při otáčení v rovině. Tato metoda je v práci využívaná při odvozování různých geometrických tvrzení a řešení geometrických úloh v rovině. V první teoretické kapitole jsou stručně popsány základní pojmy a poznatky týkající se k...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2012
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/13813/prif_r/ |
| Shrnutí: | Předložená práce je metodickým textem věnovaným využití komplexních čísel při otáčení v rovině. Tato metoda je v práci využívaná při odvozování různých geometrických tvrzení a řešení geometrických úloh v rovině. V první teoretické kapitole jsou stručně popsány základní pojmy a poznatky týkající se komplexních čísel, které jsou pak uplatňovány při řešení úloh v následujících čtyřech kapitolách, sestavených z mnoha ukázek využití komplexních čísel při otáčení v rovině. V každé z těchto kapitol uvádíme úlohy s detailně zapsaným řešením doplněným takřka vždy obrázkem. Druhá kapitola zahrnuje úlohy, které lze řešit s využitím otáčení o 90 stipňů; jde tedy o úlohy, které dokazují kolmost nebo mají předpoklad o nějaké kolmosti v zadání. V jejich zadáních tak často vystupují čtverce nebo pravoúhlé rovnoramenné trojúhelníky. Ve třetí kapitole jsou uvedeny úlohy, při jejichž řešení využíváme otáčení o 60 stupňů (resp. o 120 stupňů) nebo toto otáčení spojené s otočením o 90 stupňů. The submitted work is a methodical text dealing with the use of complex numbers in rotation in a plane. The author applies this method to derive geometric statements as well as solve geometric problems in a plane. In the first, theoretical chapter, complex numbers are introduced and the basic notions concerning complex numbers used in problem solving in the following chapters are described. The four subsequent chapters present numerous examples of the use of complex numbers in rotation in a plane. Each of these chapters contains problems with detailed solutions, mostly supplied with illustrations. The second chapter presents problems which can be solved by means of a rotation by an angle of 90, that is, problems which prove perpendicularity or have perpendicularity as a premise. Thus these problems often feature squares or right-angled isosceles triangles. |
|---|---|
| Fyzický popis: | 96 l. |