Holonomy groups of pseudo-quaternionic-Kählerian manifolds
Klasifikace grup holonomií pseudo-Riemannovských variet je velmi aktuálním problémem současné diferenciální geometrie. Předložená dizertace nabízí několik příspěvků k řešení tohoto problému. Je podána klasifikace možných souvislých grup holonomií pseudo-kvaternionických-Kählerových variet s nenulovo...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Angličtina |
| Vydáno: |
2011
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/250206/prif_d/ |
| Shrnutí: | Klasifikace grup holonomií pseudo-Riemannovských variet je velmi aktuálním problémem současné diferenciální geometrie. Předložená dizertace nabízí několik příspěvků k řešení tohoto problému. Je podána klasifikace možných souvislých grup holonomií pseudo-kvaternionických-Kählerových variet s nenulovou skalární křivostí a libovolnou signaturou. Dále jsou klasifikovány možné souvislé grupy holonomií pseudo-hyper-Kählerovských variet s indexem 4. Jako aplikace tohoto výsledku je uveden nový důkaz klasifikace pseudo-hyper-Kählerovských symetrických prostorů s indexem 4. Zejména jsou explicitně uvedeny tenzory křivosti a grupy holonomií těchto prostorů. The classification of the holonomy groups of pseudo-Riemannian manifolds is an actual problem of differential geometry. This thesis gives several contributions to the solution of this problem. Possible connected holonomy groups of pseudo-quaternionic-Kählerian manifolds of non-zero scalar curvature and of arbitrary signature are classified. Also, possible connected holonomy groups of pseudo-hyper-Kählerian manifolds of index 4 are classified. As an application of the last result, a new proof of the classification of pseudo-hyper-Kählerian symmetric spaces of index 4 is obtained. In particular, the curvature tensors and holonomy groups of these spaces are given explicitly. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Jan Slovák |
| Fyzický popis: | 74 s. |