Projektivní metody pro řešení lineárních soustav se speciální maticí
Cílem mé práce je přiblížení a srovnání dvou zástupců iteračních metod pro řešení soustav lineárních rovnic Ax=b se speciální maticí A - Metody sdružených gradientů a Metody minimálních reziduí. Obě metody patří k metodám projektivním, tzn. hledají řešení pomocí postupných ortogonálních projekcí na...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2008.
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/175880/prif_b/ |
| LEADER | 04951ctm a22007817a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | MUB01000555253 | ||
| 003 | CZ BrMU | ||
| 005 | 20090304152925.0 | ||
| 008 | 080709s2008 xr ||||| |||||||||||cze d | ||
| STA | |a POSLANO DO SKCR |b 2017-06-28 | ||
| 035 | |a (ISMU-VSKP)150638 | ||
| 040 | |a BOD114 |b cze |d BOD004 | ||
| 072 | 7 | |a 519.1/.8 |x Kombinatorika. Teorie grafů. Matematická statistika. Operační výzkum. Matematické modelování |2 Konspekt |9 13 | |
| 080 | |a 519.6 |2 MRF | ||
| 080 | |a 519.61 |2 MRF | ||
| 080 | |a 512.64 |2 MRF | ||
| 080 | |a 519 |2 MRF | ||
| 100 | 1 | |a Píchová, Kateřina |% UČO 175880 |* [absolvent PřírF MU] |4 dis | |
| 242 | 1 | 0 | |a Projection methods for linear systems with special matrix |y eng |
| 245 | 1 | 0 | |a Projektivní metody pro řešení lineárních soustav se speciální maticí |h [rukopis] / |c Kateřina Píchová. |
| 260 | |c 2008. | ||
| 300 | |a 33 l. | ||
| 500 | |a Vedoucí práce: Martin Tajovský. | ||
| 502 | |a Bakalářská práce (Bc.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2008. | ||
| 504 | |a Obsahuje bibliografii. | ||
| 520 | 2 | |a Cílem mé práce je přiblížení a srovnání dvou zástupců iteračních metod pro řešení soustav lineárních rovnic Ax=b se speciální maticí A - Metody sdružených gradientů a Metody minimálních reziduí. Obě metody patří k metodám projektivním, tzn. hledají řešení pomocí postupných ortogonálních projekcí na podprostory vygenerované vektory získanými v jednotlivých krocích jejich algoritmů. V kapitolce Iterační metody je řečeno něco málo k iteračním metodám obecně a je zde také podán přehled některých metod pro řešení lineárních soustav. Samotná práce je pak rozdělena na dvě části. V první, teoretické, části je ve dvou kapitolách popsána teorie obou našich metod, včetně algoritmů, jejich odvození, vlastností a některých modifikací. Ve druhé, praktické, části je na příkladech několika matic za pomocí programu Matlab srovnána jejich účinnost. |% cze | |
| 520 | 2 | 9 | |a The aim of my thesis is to describe and compare two different iteration methods for solving of systems of linear equations Ax=b with a special matrix A - Conjugate Gradient Method and Minimal Residual Method. Both methods belong to projective methods, i.e. they search for solution using gradual orthogonal projections to subspaces, which are generated by vectors gathered in single steps of algorithms of these methods. Chapter Iteration Methods introduces iteration methods in general and it also gives an overview of some methods for solving of systems of linear equations. The thesis is divided into two main parts. The first part gives a theory for both methods, including algorithms, their derivation, properities and some modifications. The second part compares performance of both methods on several examples with use of Matlab software. |9 eng |
| 650 | 0 | 7 | |a iterační metody |7 ph121253 |2 czenas |
| 650 | 0 | 7 | |a lineární algebra |7 ph122353 |2 czenas |
| 650 | 0 | 7 | |a numerické metody algebry |2 CZ-BrMU |
| 650 | 0 | 7 | |a numerické metody |7 ph169354 |2 czenas |
| 650 | 0 | 9 | |a iterative methods (mathematics) |2 eczenas |
| 650 | 0 | 9 | |a linear algebra |2 eczenas |
| 650 | 0 | 9 | |a numerical methods |2 eczenas |
| 655 | 7 | |a bakalářské práce |7 fd132403 |2 czenas | |
| 655 | 9 | |a bachelor's theses |2 eczenas | |
| 658 | |a Matematika |b Obecná matematika |c PřF B-MA OM (OM) |2 CZ-BrMU | ||
| 700 | 1 | |a Tajovský, Martin |% UČO 236878 |4 ths | |
| 710 | 2 | |a Masarykova univerzita. |b Přírodovědecká fakulta |7 kn20010709281 |4 dgg | |
| 856 | 4 | 1 | |u http://is.muni.cz/th/175880/prif_b/ |
| CAT | |c 20080709 |l MUB01 |h 0451 | ||
| CAT | |a ANTLOVA |b 02 |c 20090224 |l MUB01 |h 1439 | ||
| CAT | |a JANA |b 02 |c 20090304 |l MUB01 |h 1529 | ||
| CAT | |a BATCH-UPD |b 02 |c 20091102 |l MUB01 |h 0649 | ||
| CAT | |a BATCH-UPD |b 02 |c 20091103 |l MUB01 |h 0151 | ||
| CAT | |c 20091203 |l MUB01 |h 0214 | ||
| CAT | |c 20091203 |l MUB01 |h 1856 | ||
| CAT | |a BATCH-UPD |b 00 |c 20091219 |l MUB01 |h 0757 | ||
| CAT | |c 20100428 |l MUB01 |h 1010 | ||
| CAT | |a BATCH-UPD |b 00 |c 20100501 |l MUB01 |h 1157 | ||
| CAT | |a BATCH-UPD |b 00 |c 20100929 |l MUB01 |h 0332 | ||
| CAT | |c 20110627 |l MUB01 |h 1913 | ||
| CAT | |c 20110627 |l MUB01 |h 2322 | ||
| CAT | |a batch |b 00 |c 20120324 |l MUB01 |h 0116 | ||
| CAT | |c 20120610 |l MUB01 |h 1927 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20130303 |l MUB01 |h 1015 | ||
| CAT | |c 20150901 |l MUB01 |h 1442 | ||
| CAT | |c 20150921 |l MUB01 |h 1403 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20151225 |l MUB01 |h 2338 | ||
| CAT | |c 20161008 |l MUB01 |h 2236 | ||
| CAT | |c 20170628 |l MUB01 |h 1110 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 0933 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 1922 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20210724 |l MUB01 |h 1138 | ||
| LOW | |a POSLANO DO SKCR |b 2017-06-28 | ||
| 994 | - | 1 | |l MUB01 |l MUB01 |m VYSPR |1 PRIF |a Přírodovědecká fakulta |2 PRFSK |b ÚK sklad |3 K-9101 |5 3145342726 |8 20090224 |f 71 |f Prezenční SKLAD |q 20180420 |r 20090224 |s dar |
| AVA | |a SCI50 |b PRIF |c ÚK sklad |d K-9101 |e available |t K dispozici |f 1 |g 0 |h N |i 0 |j PRFSK | ||