Projektivní metody pro řešení lineárních soustav se speciální maticí - Píchová, Kateřina (2008)
Cílem mé práce je přiblížení a srovnání dvou zástupců iteračních metod pro řešení soustav lineárních rovnic Ax=b se speciální maticí A - Metody sdružených gradientů a Metody minimálních reziduí. Obě metody patří k metodám projektivním, tzn. hledají řešení pomocí postupných ortogonálních projekcí na podprostory vygenerované vektory získanými v jednotlivých krocích jejich algoritmů. V kapitolce Iterační metody je řečeno něco málo k iteračním metodám obecně a je zde také podán přehled některých metod pro řešení lineárních soustav. Samotná práce je pak rozdělena na dvě části. V první, teoretické, části je ve dvou kapitolách popsána teorie obou našich metod, včetně algoritmů, jejich odvození, vlastností a některých modifikací. Ve druhé, praktické, části je na příkladech několika matic za pomocí programu Matlab srovnána jejich účinnost.