Stochastické procesy ve finanční matematice
Tato práce je věnována Brownovu pohybu, který je základním kamenem moderní finanční teorie. V první kapitole zavedeme pojem stochastický proces a pomocí něj definujeme Brownův pohyb. Na základě této definice vytvoříme program v Maplu, který vykreslí trajektorie Brownova pohybu. Následující část prác...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2007.
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/142474/prif_b/ |
| Shrnutí: | Tato práce je věnována Brownovu pohybu, který je základním kamenem moderní finanční teorie. V první kapitole zavedeme pojem stochastický proces a pomocí něj definujeme Brownův pohyb. Na základě této definice vytvoříme program v Maplu, který vykreslí trajektorie Brownova pohybu. Následující část práce se zabývá konstrukcí Brownova pohybu pomocí náhodného součtu posloupnosti wavelet. Tuto konstrukci využijeme k aproximaci Brownova pohybu v dalším programu v Maplu. Analogickým postupem sestrojíme stochastický proces nazývaný Brownův most. Na závěr uvedeme definici geometrického Brownova pohybu a jeho využití při modelování v ekonomii. This thesis is dedicated to a Brownian motion, which is basics of modern theory of finances. In the first chapter we introduce concept of stochastic process and through it we define the Brownian motion. Then we create a program in Maple based on previous definitions. This program depictures trajectories of Brownian motion. Following part of thesis concern oneself with construction of Brownian motion through random sum of wavelet sequence. We use this construction for aproximation the Brownian motion in another Maple program. We design stochastic process called Brownian bridge using similar procedure. In conclusion we introduce a definition of Geometric Brownian motion and its employment in simulation in economy. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Martin Kolář. |
| Fyzický popis: | 30 l. |