Computational Aspects of Problems on Visibility and Disk Graph Representations /

Dizertace se zaměřuje na dva koncepty široce studované v oblasti výpočetní geometrie. Jsou to viditelnostní grafy a grafy jednotkových disků. V oblasti viditelnosti jsme studovali bezkonfliktní barevné hlídání mnohoúhelníků, pro které jsme získali obecný algoritmus používající $O(n \log^2 n)$ bezkon...

Celý popis

Uloženo v:
Podrobná bibliografie
Hlavní autor: Cagirici, Onur (Autor práce)
Další autoři: Hliněný, Petr, 1971- (Vedoucí práce)
Typ dokumentu: VŠ práce nebo rukopis
Jazyk:Angličtina
Vydáno: 2021
Témata:
On-line přístup:https://is.muni.cz/th/en4va/
Obálka
LEADER 05004ctm a22007217i 4500
001 MUB01006489416
003 CZ BrMU
005 20240522140055.0
008 211006s2021 xr ||||| |||||||||||eng d
STA |a POSLANO DO SKCR  |b 2023-04-17 
035 |a (ISMU-VSKP)292433 
040 |a BOD114  |b cze  |d BOD018  |e rda 
072 7 |a 004.9  |x Speciální počítačové metody. Počítačová grafika  |2 Konspekt  |9 23 
072 7 |a 514  |x Geometrie  |2 Konspekt  |9 13 
080 |a 514:004  |2 MRF 
080 |a 514  |2 MRF 
080 |a 514.112.4  |2 MRF 
080 |a 004.94  |2 MRF 
100 1 |a Cagirici, Onur  |% UČO 454907  |* [absolvent FI MU]  |4 dis 
242 1 0 |a Computational Aspects of Problems on Visibility and Disk Graph Representations  |y eng 
245 1 0 |a Computational Aspects of Problems on Visibility and Disk Graph Representations /  |c Onur Cagirici 
264 0 |c 2021 
300 |a 163 stran :  |b ilustrace 
336 |a text  |b txt  |2 rdacontent 
337 |a bez média  |b n  |2 rdamedia 
338 |a svazek  |b nc  |2 rdacarrier 
500 |a Vedoucí práce: Petr Hliněný 
502 |a Dizertace (Ph.D.)--Masarykova univerzita, Fakulta informatiky, 2021 
520 2 |a Dizertace se zaměřuje na dva koncepty široce studované v oblasti výpočetní geometrie. Jsou to viditelnostní grafy a grafy jednotkových disků. V oblasti viditelnosti jsme studovali bezkonfliktní barevné hlídání mnohoúhelníků, pro které jsme získali obecný algoritmus používající $O(n \log^2 n)$ bezkonfliktních barev, a normální barvení vrcholů ve viditelnostním grafu mnohoúhelníku, kde jsme získali algoritmus pro 4-barvení jednoduchého mnohoúhelníku. Mimo to jsme dokázali, že stejný problém barvení pro 5 barev je NP-úplný a že 4-barvení je už NP-úplné na viditelnostních grafech mnohoúhelníků s dírami. Poté jsme se posunuli k novému směru vnímání viditelnostních grafů, který uvažuje omezení reálného světa pro aplikace. Přesněji nedovoluje viditelnost na libovolnou vzdálenost, tedy dva velmi vzdálené objekty se nevidí, i když mezi nimi není fyzická překážka. Pro modelování tohoto omezení jsme zavedli jednotkově-diskové viditelnostní grafy a dokázali, že problém 3 barvení je pak už NP-úpln  |% cze 
520 2 9 |a This thesis focuses on two concepts which are widely studied in the field of computational geometry. Namely, visibility and unit disk graphs. In the field of visibility, we have studied the conflict-free chromatic guarding of polygons, for which we have described a polynomial-time algorithm that uses $O(n \log^2 n)$ colors to guard a polygon in a conflict-free setting, and proper coloring of polygon visibility graphs, for which we have described an algorithm that returns a proper 4-coloring for a simple polygon. Besides, we have shown that the 5-colorability problem is NP-complete on visibility graphs of simple polygons, and 4-colorability is NP-complete on visibility graphs of polygons with holes. Then, we move further with the notion of visibility, and define a graph class which considers the real-world limitations for the applications of visibility graphs. That is, no physical object has infinite range, and two objects might not be mutually visible from a certain distance although  |9 eng 
650 0 7 |a výpočetní geometrie  |7 ph184844  |2 czenas 
650 0 7 |a geometrie  |7 ph114624  |2 czenas 
650 0 7 |a mnohoúhelníky  |7 ph327599  |2 czenas 
650 0 7 |a modelování a simulace  |7 ph125543  |2 czenas 
650 0 9 |a computational geometry  |2 eczenas 
650 0 9 |a polygons  |2 eczenas 
650 0 9 |a geometry  |2 eczenas 
650 0 9 |a modelling and simulation  |2 eczenas 
655 7 |a disertace  |7 fd132024  |2 czenas 
655 9 |a dissertations  |2 eczenas 
658 |a Informatika  |b Fundamenty informatiky  |c FI D-INF DIFI (DIFI)  |2 CZ-BrMU 
700 1 |a Hliněný, Petr,  |d 1971-  |7 mub2013777090  |% UČO 168881  |4 ths 
710 2 |a Masarykova univerzita.  |b Katedra teorie programování  |4 dgg 
856 4 1 |u https://is.muni.cz/th/en4va/ 
CAT |c 20211006  |l MUB01  |h 0422 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20211010  |l MUB01  |h 2217 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20211010  |l MUB01  |h 2218 
CAT |a HANAV  |b 02  |c 20211122  |l MUB01  |h 1503 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20220629  |l MUB01  |h 0104 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20221019  |l MUB01  |h 2326 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20221101  |l MUB01  |h 0840 
CAT |a VESELA  |b 02  |c 20230109  |l MUB01  |h 1400 
CAT |c 20230417  |l MUB01  |h 1117 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20230629  |l MUB01  |h 0037 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20240405  |l MUB01  |h 2124 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20240408  |l MUB01  |h 1014 
CAT |a VESELAX  |b 02  |c 20240522  |l MUB01  |h 1400 
CAT |a VESELAX  |b 02  |c 20240522  |l MUB01  |h 1400 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20241111  |l MUB01  |h 1100 
LOW |a POSLANO DO SKCR  |b 2023-04-17 
994 - 1 |l MUB01  |l MUB01  |m VYSPR  |1 FI  |a Fakulta informatiky  |2 SKLAD  |b sklad  |3 Diz. práce 2021  |5 42005D2739  |8 20230109  |f 72  |f Týdenní  |r 20230109 
AVA |a INF50  |b FI  |c sklad  |d Diz. práce 2021  |e available  |t K dispozici  |f 1  |g 0  |h N  |i 0  |j SKLAD