Eliminace kvantifikátorů v logice reálných čísel /
V této bakalářské práci se věnujeme Tarski-Seidenbergově větě, podle níž lze ke každé prvořádové formuli logiky reálných čísel nalézt ekvivalentní formuli neobsahující kvantifikátory. Hlavním cílem předkládaného textu je důkaz této věty, který provádíme netradičně pomocí stupně spojitého zobrazení a...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2018
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/380011/prif_b/ |
| Shrnutí: | V této bakalářské práci se věnujeme Tarski-Seidenbergově větě, podle níž lze ke každé prvořádové formuli logiky reálných čísel nalézt ekvivalentní formuli neobsahující kvantifikátory. Hlavním cílem předkládaného textu je důkaz této věty, který provádíme netradičně pomocí stupně spojitého zobrazení a pomocí věty Sturmovy. Díky tomu zároveň dospějeme k jednoduché - i když neefektivní - metodě eliminace kvantifikátorů. In this thesis we study Tarski-Seidenberg theorem, according to which for any first-order formula of logics of real numbers there is an equivalent quantifier-free formula. The main purpose of the presented text is to prove this theorem, that we do untraditionally using the degree of a continuous mapping and Sturm's theorem. Thanks to that we get the simple - but ineffective - method of quantifier elimination. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Lukáš Vokřínek |
| Fyzický popis: | 20 listů |