Transcendentní čísla
V této bakalářské práci se zabýváme transcendentními čísly a algebraickou nezávislostí komplexních čísel nad tělesem racionálních čísel. Ukážeme si souvislost mezi počtem řešení jisté diofantické nerovnice a transcendencí daného čísla. Zformulujeme a dokážeme Lindemannovu-Weierstrassovu větu. Najdem...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2014
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/393891/prif_b/ |
| LEADER | 04624ctm a22008657a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | MUB01001001904 | ||
| 003 | CZ BrMU | ||
| 005 | 20140811125054.0 | ||
| 008 | 140701s2014 xr ||||| |||||||||||cze d | ||
| STA | |a POSLANO DO SKCR |b 2021-02-08 | ||
| 035 | |a (ISMU-VSKP)250642 | ||
| 040 | |a BOD114 |b cze |d BOD004 | ||
| 072 | 7 | |a 511 |x Teorie čísel |2 Konspekt |9 13 | |
| 080 | |a 511.46 |2 MRF | ||
| 080 | |a (043)378.22 |2 MRF | ||
| 100 | 1 | |a Francírek, Pavel |% UČO 393891 |4 dis | |
| 242 | 1 | 0 | |a Transcendental numbers |y eng |
| 245 | 1 | 0 | |a Transcendentní čísla |h [rukopis] / |c Pavel Francírek |
| 260 | |c 2014 | ||
| 300 | |a 48 s. | ||
| 500 | |a Vedoucí práce: Radan Kučera | ||
| 502 | |a Bakalářská práce (Bc.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2014 | ||
| 520 | 2 | |a V této bakalářské práci se zabýváme transcendentními čísly a algebraickou nezávislostí komplexních čísel nad tělesem racionálních čísel. Ukážeme si souvislost mezi počtem řešení jisté diofantické nerovnice a transcendencí daného čísla. Zformulujeme a dokážeme Lindemannovu-Weierstrassovu větu. Najdeme míru transcendence čísla e, což nám umožní klasifikovat číslo e ve smysmlu Mahlerovy klasifikace. Na závěr ukážeme algebraickou nezávislost dvojice transcendentních čísel patřících do různých tříd Mahlerovy klasifikace. |% cze | |
| 520 | 2 | 9 | |a In this thesis we study transcendental numbers and the algebraic independence of complex numbers over the field of rational numbers. We show the connection between the number of solutions of certain diophantic inequation and the transcendence of a given number. We state and prove the Lindemann-Weierstrass theorem. We find a transcendence measure for e, which allows us to classify number e in terms of Mahler's classification. Finally, we prove algebraic independence of a pair of transcendental numbers belonging to different classes of Mahler's classification. |9 eng |
| 650 | 0 | 7 | |a transcendentní čísla |7 ph215331 |2 czenas |
| 650 | 0 | 9 | |a transcendental numbers |2 eczenas |
| 655 | 7 | |a bakalářské práce |7 fd132403 |2 czenas | |
| 655 | 9 | |a bachelor's theses |2 eczenas | |
| 658 | |a Matematika |b Obecná matematika |c PřF B-MA OM (OM) |2 CZ-BrMU | ||
| 700 | 1 | |a Kučera, Radan, |d 1960- |7 ola2003201127 |% UČO 59 |4 ths | |
| 710 | 2 | |a Masarykova univerzita. |b Ústav matematiky a statistiky |7 kn20091211007 |4 dgg | |
| 856 | 4 | 1 | |u http://is.muni.cz/th/393891/prif_b/ |
| CAT | |c 20140701 |l MUB01 |h 0421 | ||
| CAT | |a VARTECKAX |b 02 |c 20140711 |l MUB01 |h 1229 | ||
| CAT | |a RACLAVSKA |b 02 |c 20140718 |l MUB01 |h 0945 | ||
| CAT | |a JANA |b 02 |c 20140811 |l MUB01 |h 1250 | ||
| CAT | |c 20140911 |l MUB01 |h 1615 | ||
| CAT | |c 20140912 |l MUB01 |h 1109 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141126 |l MUB01 |h 0852 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141126 |l MUB01 |h 0856 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141126 |l MUB01 |h 0915 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141126 |l MUB01 |h 0928 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141126 |l MUB01 |h 0938 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141126 |l MUB01 |h 0943 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141126 |l MUB01 |h 0947 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141126 |l MUB01 |h 0959 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141127 |l MUB01 |h 0756 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141127 |l MUB01 |h 0803 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141127 |l MUB01 |h 0831 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141127 |l MUB01 |h 0842 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141127 |l MUB01 |h 0849 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141127 |l MUB01 |h 0853 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141127 |l MUB01 |h 0904 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141127 |l MUB01 |h 0908 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20141127 |l MUB01 |h 0911 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150108 |l MUB01 |h 1120 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150108 |l MUB01 |h 1131 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150108 |l MUB01 |h 1135 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150108 |l MUB01 |h 1138 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150113 |l MUB01 |h 1345 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150113 |l MUB01 |h 1345 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150113 |l MUB01 |h 1349 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20150113 |l MUB01 |h 1352 | ||
| CAT | |c 20150901 |l MUB01 |h 1452 | ||
| CAT | |c 20150921 |l MUB01 |h 1413 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20151226 |l MUB01 |h 0504 | ||
| CAT | |a CERVINKOVX |b 02 |c 20180505 |l MUB01 |h 1252 | ||
| CAT | |c 20210208 |l MUB01 |h 1138 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 1010 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 1958 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20210724 |l MUB01 |h 1230 | ||
| LOW | |a POSLANO DO SKCR |b 2021-02-08 | ||
| 994 | - | 1 | |l MUB01 |l MUB01 |m VYSPR |1 PRIF |a Přírodovědecká fakulta |2 PRVMA |b ÚK volný výběr - M |3 K-M-2014-FRAN |5 3145361283 |8 20140718 |f 70 |f Prezenční |q 20180803 |r 20140606 |s dar |
| AVA | |a SCI50 |b PRIF |c ÚK volný výběr - M |d K-M-2014-FRAN |e available |t K dispozici |f 1 |g 0 |h N |i 0 |j PRVMA | ||