Transcendentní čísla

V této bakalářské práci se zabýváme transcendentními čísly a algebraickou nezávislostí komplexních čísel nad tělesem racionálních čísel. Ukážeme si souvislost mezi počtem řešení jisté diofantické nerovnice a transcendencí daného čísla. Zformulujeme a dokážeme Lindemannovu-Weierstrassovu větu. Najdem...

Celý popis

Uloženo v:
Podrobná bibliografie
Hlavní autor: Francírek, Pavel (Autor práce)
Další autoři: Kučera, Radan, 1960- (Vedoucí práce)
Typ dokumentu: VŠ práce nebo rukopis
Jazyk:Čeština
Vydáno: 2014
Témata:
On-line přístup:http://is.muni.cz/th/393891/prif_b/
Obálka
LEADER 04624ctm a22008657a 4500
001 MUB01001001904
003 CZ BrMU
005 20140811125054.0
008 140701s2014 xr ||||| |||||||||||cze d
STA |a POSLANO DO SKCR  |b 2021-02-08 
035 |a (ISMU-VSKP)250642 
040 |a BOD114  |b cze  |d BOD004 
072 7 |a 511  |x Teorie čísel  |2 Konspekt  |9 13 
080 |a 511.46  |2 MRF 
080 |a (043)378.22  |2 MRF 
100 1 |a Francírek, Pavel  |% UČO 393891  |4 dis 
242 1 0 |a Transcendental numbers  |y eng 
245 1 0 |a Transcendentní čísla  |h [rukopis] /  |c Pavel Francírek 
260 |c 2014 
300 |a 48 s. 
500 |a Vedoucí práce: Radan Kučera 
502 |a Bakalářská práce (Bc.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2014 
520 2 |a V této bakalářské práci se zabýváme transcendentními čísly a algebraickou nezávislostí komplexních čísel nad tělesem racionálních čísel. Ukážeme si souvislost mezi počtem řešení jisté diofantické nerovnice a transcendencí daného čísla. Zformulujeme a dokážeme Lindemannovu-Weierstrassovu větu. Najdeme míru transcendence čísla e, což nám umožní klasifikovat číslo e ve smysmlu Mahlerovy klasifikace. Na závěr ukážeme algebraickou nezávislost dvojice transcendentních čísel patřících do různých tříd Mahlerovy klasifikace.  |% cze 
520 2 9 |a In this thesis we study transcendental numbers and the algebraic independence of complex numbers over the field of rational numbers. We show the connection between the number of solutions of certain diophantic inequation and the transcendence of a given number. We state and prove the Lindemann-Weierstrass theorem. We find a transcendence measure for e, which allows us to classify number e in terms of Mahler's classification. Finally, we prove algebraic independence of a pair of transcendental numbers belonging to different classes of Mahler's classification.  |9 eng 
650 0 7 |a transcendentní čísla  |7 ph215331  |2 czenas 
650 0 9 |a transcendental numbers  |2 eczenas 
655 7 |a bakalářské práce  |7 fd132403  |2 czenas 
655 9 |a bachelor's theses  |2 eczenas 
658 |a Matematika  |b Obecná matematika  |c PřF B-MA OM (OM)  |2 CZ-BrMU 
700 1 |a Kučera, Radan,  |d 1960-  |7 ola2003201127  |% UČO 59  |4 ths 
710 2 |a Masarykova univerzita.  |b Ústav matematiky a statistiky  |7 kn20091211007  |4 dgg 
856 4 1 |u http://is.muni.cz/th/393891/prif_b/ 
CAT |c 20140701  |l MUB01  |h 0421 
CAT |a VARTECKAX  |b 02  |c 20140711  |l MUB01  |h 1229 
CAT |a RACLAVSKA  |b 02  |c 20140718  |l MUB01  |h 0945 
CAT |a JANA  |b 02  |c 20140811  |l MUB01  |h 1250 
CAT |c 20140911  |l MUB01  |h 1615 
CAT |c 20140912  |l MUB01  |h 1109 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0852 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0856 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0915 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0928 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0938 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0943 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0947 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0959 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0756 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0803 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0831 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0842 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0849 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0853 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0904 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0908 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0911 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1120 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1131 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1135 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1138 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1345 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1345 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1349 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1352 
CAT |c 20150901  |l MUB01  |h 1452 
CAT |c 20150921  |l MUB01  |h 1413 
CAT |a BATCH  |b 00  |c 20151226  |l MUB01  |h 0504 
CAT |a CERVINKOVX  |b 02  |c 20180505  |l MUB01  |h 1252 
CAT |c 20210208  |l MUB01  |h 1138 
CAT |c 20210614  |l MUB01  |h 1010 
CAT |c 20210614  |l MUB01  |h 1958 
CAT |a BATCH  |b 00  |c 20210724  |l MUB01  |h 1230 
LOW |a POSLANO DO SKCR  |b 2021-02-08 
994 - 1 |l MUB01  |l MUB01  |m VYSPR  |1 PRIF  |a Přírodovědecká fakulta  |2 PRVMA  |b ÚK volný výběr - M  |3 K-M-2014-FRAN  |5 3145361283  |8 20140718  |f 70  |f Prezenční  |q 20180803  |r 20140606  |s dar 
AVA |a SCI50  |b PRIF  |c ÚK volný výběr - M  |d K-M-2014-FRAN  |e available  |t K dispozici  |f 1  |g 0  |h N  |i 0  |j PRVMA