Odhad hustoty pravděpodobnosti metodou maximální penalizované věrohodnosti
V této práci studujeme odhad hustoty pravděpodobnosti pomocí metody penalizované maximální věrohodnosti. V úvodu práce si zopakujeme pojmy týkající se metody maximální věrohodnosti. Dále zavádíme aparát potřebný k tvorbě penalizující funkce, tj. základy o Hilbertově prostoru, především pak o ortonor...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2014
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/323506/prif_m/ |
| Shrnutí: | V této práci studujeme odhad hustoty pravděpodobnosti pomocí metody penalizované maximální věrohodnosti. V úvodu práce si zopakujeme pojmy týkající se metody maximální věrohodnosti. Dále zavádíme aparát potřebný k tvorbě penalizující funkce, tj. základy o Hilbertově prostoru, především pak o ortonormálních systémech, neboť jeden z nich, hermitovské funkce, nám poslouží k odhadu výsledné hustoty. Následně spočteme některé derivace a integrály hermitovských funkcí, které nám pomohou k odvození metody. Poté sestrojíme v softwaru R vhodný program, který nám pomocí metody prosté iterace vypočte váhy jednotlivých hermitovských funkcí a vykreslí hustotu do grafu. In this thesis we study maximum penalized estimation of the probability density. At first we remember the terms concerning maximum likelihood method. Next, we introduce the apparatus necessary for creation of penalizing function, ie the basics about the Hilbert space, especially on orthogonal systems, as one of them, hermite functions will serve us to estimate the density. Then we compute some derivatives and integrals of hermite functions that help us to derive method. Then we construct the suitable program in mathematical software R which computes the coefficients that determine the weight of hermite functions, using the simple iteration method, and draws the density in the graph. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Ondřej Pokora |
| Fyzický popis: | 56 l. |