Oscillation of a class of the fourth-order nonlinear difference equations
V této disertační práci se zabýváme neoscilatorickými řešeními diferenčních rovnic čtvrtého řádu a jejich asymptotickými vlastnostmi. Práce je rozdělena do sedmi kapitol. V první kapitole je uveden historický přehled různých typů diferenčních rovnic čtvrtého řádu a diferenčních systémů studovaných v...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Angličtina |
| Vydáno: |
2014
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/364183/prif_d/ |
| Shrnutí: | V této disertační práci se zabýváme neoscilatorickými řešeními diferenčních rovnic čtvrtého řádu a jejich asymptotickými vlastnostmi. Práce je rozdělena do sedmi kapitol. V první kapitole je uveden historický přehled různých typů diferenčních rovnic čtvrtého řádu a diferenčních systémů studovaných v posledních letech. Druhá kapitola uvádí základní vlastnosti dvoučlenné diferenční rovnice, jako je existence rychle oscilatorického řešení, cyklická permutace koeficientů a klasifikace možných typů neoscilatorických řešení dané rovnice. V Kapitole 3 studujeme asymptotické vlastnosti neoscilatorických řešení typu (a) a uvádíme postačující podmínky pro neexistenci tohoto typu řešení v závislosti na typu rovnice (sublineární, pololineární a superlineární případ). Analogicky je stejná problematika pro řešení typu (b) studována v Kapitole 4. Nosnou část práce tvoří následující dvě kapitoly. In this doctoral dissertation we deal with nonoscillatory solutions of fourth-order difference equations and their asymptotic properties. The dissertation is organized into seven chapters. The study of the difference equation of our type is motivated in Chapter 1, where the historical overview of different types of fourth-order difference equations and difference systems studied in the recent years is also given. The second chapter presents the basic properties of two-terms difference equations such as the existence of quickly oscillatory solutions, the cyclic permutation of the coefficients of the difference equation and the classification of possible types of nonoscillatory solutions of the difference equation. In Chapter 3 we study the asymptotic behavior of nonoscillatory solutions of type (a) and we present sufficient conditions for the nonexistence of this type of solution depending on the type of equation (sub-linear, half-linear and super-linear case). |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Zuzana Došlá |
| Fyzický popis: | 59 l. |