Metody a užití goniometrických funkcí v elementární matematice
V souladu se zadáním projektu je předložená práce věnována systematickému výkladu role goniometrických funkcí v elementární matematice. Na základě studia rozmanité bohaté literatury věnované jednotlivým aspektům je náš výklad podán v ucelené původní podobě šesti kapitol. Kapitola 1 popisuje hlavní h...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2011
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/44284/prif_d/ |
| Shrnutí: | V souladu se zadáním projektu je předložená práce věnována systematickému výkladu role goniometrických funkcí v elementární matematice. Na základě studia rozmanité bohaté literatury věnované jednotlivým aspektům je náš výklad podán v ucelené původní podobě šesti kapitol. Kapitola 1 popisuje hlavní historické etapy rozvoje goniometrických poznatků. Postupně jsou vyloženy spolu s podrobným matematickým zdůvodněním postupy antického astronoma Klaudia Ptolemaia, středověkých indických a arabských matematiků a učenců renesanční Evropy. Kapitola končí popisem Eulerových výsledků, které převedly teorii goniometrických funkcí do současné podoby. V kapitole 2 se věnujeme základům trigonometrie založeným na podobnosti pravoúhlých trojúhelníků. V kapitole 3 přecházíme k trigonometrii obecného rovinného trojúhelníku. Výchozím poznatkem jsou věty o průmětech, ze kterých přímo odvozujeme nejen běžné poznatky, jako jsou sinová a kosinová věta, ale také hlubší výsledky, známé pod názvy tangentová věta Corresponding to the presented project, this thesis is devoted to the systematic explanation of the role of trigonometric functions in elementary mathematics. Based on the study of various textbooks and other literature, our explication is done in a compact and connected original form of six expository chapters. Chapter 1 describes the main historical periods of the development of the trigonometric theory. Thus we deal subsequently with the results of the ancient astronomer Claudius Ptolemy, medieval mathematicians of India and Arabia and European mathematicians of Renaissance. This chapter ends with a detailed description of trigonometric achievements of Leonhard Euler, who transformed the theory of trigonometric functions to its current version. In Chapter 2 we deal with trigonometric elements based on similar right-angled triangles. In Chapter 3 we proceed to the trigonometry of general planar triangles. Starting exclusively from the perpendicular projection theorems, we derive Law |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Jaromír Šimša |
| Fyzický popis: | 1 CD-ROM |