Numerické řešení speciálních soustav lineárních rovnic

V této diplomové práci se věnujeme nejprve metodám numerického řešení parciálních diferenciálních rovnic pomocí některých metod, které vedou na soustavy se speciální maticí jako například pásové matice, řídké matice, pozitivně definitní matice apod. Rozlišujeme rovnice eliptického, parabolického a h...

Celý popis

Uloženo v:
Podrobná bibliografie
Hlavní autor: Baletková, Martina (Autor práce)
Další autoři: Zelinka, Jiří, 1968- (Vedoucí práce)
Typ dokumentu: VŠ práce nebo rukopis
Jazyk:Čeština
Vydáno: 2013
Témata:
matice (matematika)
metoda konečných prvků
parciální diferenciální rovnice
finite element method
matrices
partial differential equations
diplomové práce
master's theses
On-line přístup:http://is.muni.cz/th/211954/prif_m/
Obálka
LEADER 07240ctm a22012737a 4500
001 MUB01000719785
003 CZ BrMU
005 20140407161147.0
008 120616s2013 xr ||||| |||||||||||cze d
STA |a POSLANO DO SKCR  |b 2020-04-29 
035 |a (ISMU-VSKP)208752 
040 |a BOD114  |b cze  |d BOD004 
072 7 |a 51  |x Matematika  |2 Konspekt  |9 13 
080 |a 519.63  |2 MRF 
080 |a 517.95  |2 MRF 
080 |a 512.643  |2 MRF 
100 1 |a Baletková, Martina  |% UČO 211954  |* [absolvent PřírF MU]  |4 dis 
242 1 0 |a Numerical solution of special systems of linear equations  |y eng 
245 1 0 |a Numerické řešení speciálních soustav lineárních rovnic  |h [rukopis] /  |c Martina Baletková 
260 |c 2013 
300 |a 86 l. 
500 |a Vedoucí práce: Jiří Zelinka 
502 |a Diplomová práce (Mgr.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2012 
520 2 |a V této diplomové práci se věnujeme nejprve metodám numerického řešení parciálních diferenciálních rovnic pomocí některých metod, které vedou na soustavy se speciální maticí jako například pásové matice, řídké matice, pozitivně definitní matice apod. Rozlišujeme rovnice eliptického, parabolického a hyperbolického typu a metody volíme podle jejich typu. V další části popisujeme matice, jejich souvislost s grafy, s orientovanými i neorientovanými, a některé jejich vlastnosti. Věnujeme se maticím pásovým, speciální případ jsou matice třídiagonální, a maticím řídkým s velkým procentem nulových prvků. V poslední kapitole se zmiňujeme o metodách řešení. Přímé i iterační metody vyjadřujeme převážně v maticovém tvaru. U přímých metod uvedeme i metodu pro výpočet pseudoinverzní matice k matici typu (m,n), kde m<n. Uiteračních metod sestrojíme iterační posloupnosti a uvedeme podmínky konvergence těchto metod. Metody řešení soustav lineárních rovnic se snažíme zobecnit i na blokové matice.  |% cze 
520 2 9 |a In this diploma thesis we focuse first on methods with numerical solution of partial differential equations by using some methods that lead to systems with a special matrix such as strip matrices, sparse matrices, positive definite matrix equations, etc. We distinguish between elliptic, parabolic and hyperbolic type and the method is chosen according to their types. In the next section we describe the matrix, their connection with undirected and oriented graphs and some of their properties. We are dedicated to strip matrix and their special case of tree-diagonal matrix. Also sparse matrix with a large percentage of zero elements are mentioned. In the last chapter we refer to the methods of solution. Direct and iterative methods mainly express in matrix form. For direct methods, we show also the method for calculating the pseudoinverse matrix to a matrix of type (m,n) where m<n.  |9 eng 
650 0 7 |a matice (matematika)  |7 ph122686  |2 czenas 
650 0 7 |a metoda konečných prvků  |7 ph115272  |2 czenas 
650 0 7 |a parciální diferenciální rovnice  |7 ph123970  |2 czenas 
650 0 9 |a finite element method  |2 eczenas 
650 0 9 |a matrices  |2 eczenas 
650 0 9 |a partial differential equations  |2 eczenas 
655 7 |a diplomové práce  |7 fd132022  |2 czenas 
655 9 |a master's theses  |2 eczenas 
658 |a Matematika  |b Matematické modelování a numerické metody  |c PřF N-MA NUMER (NUMER)  |2 CZ-BrMU 
700 1 |a Zelinka, Jiří,  |d 1968-  |7 mzk2004248640  |4 ths 
710 2 |a Masarykova univerzita.  |b Ústav matematiky a statistiky  |7 kn20091211007  |4 dgg 
856 4 1 |u http://is.muni.cz/th/211954/prif_m/ 
CAT |c 20120616  |l MUB01  |h 0422 
CAT |a HANAV  |b 02  |c 20120712  |l MUB01  |h 1418 
CAT |a RACLAVSKA  |b 02  |c 20130206  |l MUB01  |h 1551 
CAT |a HANAV  |b 02  |c 20130211  |l MUB01  |h 1212 
CAT |a BATCH  |b 00  |c 20130304  |l MUB01  |h 1428 
CAT |a HANAV  |b 02  |c 20130619  |l MUB01  |h 1553 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20130815  |l MUB01  |h 0753 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20130815  |l MUB01  |h 0759 
CAT |a RACLAVSKA  |b 02  |c 20140407  |l MUB01  |h 1611 
CAT |a RACLAVSKA  |b 02  |c 20140407  |l MUB01  |h 1611 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140522  |l MUB01  |h 0740 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140522  |l MUB01  |h 0743 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140522  |l MUB01  |h 0750 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140522  |l MUB01  |h 0753 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140610  |l MUB01  |h 0742 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140610  |l MUB01  |h 0745 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140610  |l MUB01  |h 0748 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140610  |l MUB01  |h 0754 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140610  |l MUB01  |h 0758 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140611  |l MUB01  |h 0804 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140611  |l MUB01  |h 0809 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140611  |l MUB01  |h 0817 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20140611  |l MUB01  |h 0825 
CAT |c 20140911  |l MUB01  |h 1608 
CAT |c 20140912  |l MUB01  |h 1103 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0742 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0846 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0850 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0855 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0913 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0927 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0937 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0942 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0946 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141126  |l MUB01  |h 0958 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0750 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0756 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0802 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0830 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0840 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0848 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0852 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0903 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0906 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141127  |l MUB01  |h 0910 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141204  |l MUB01  |h 0738 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141216  |l MUB01  |h 0859 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141216  |l MUB01  |h 0902 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20141216  |l MUB01  |h 1017 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1116 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1119 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1130 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1134 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150108  |l MUB01  |h 1137 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1337 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1341 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1344 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1344 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1348 
CAT |a POSPEL  |b 02  |c 20150113  |l MUB01  |h 1351 
CAT |c 20150901  |l MUB01  |h 1448 
CAT |c 20150921  |l MUB01  |h 1410 
CAT |a BATCH  |b 00  |c 20151226  |l MUB01  |h 0242 
CAT |c 20200429  |l MUB01  |h 1340 
CAT |a PTICHAX  |b 02  |c 20210413  |l MUB01  |h 2007 
CAT |c 20210614  |l MUB01  |h 0959 
CAT |c 20210614  |l MUB01  |h 1948 
CAT |a BATCH  |b 00  |c 20210724  |l MUB01  |h 1214 
LOW |a POSLANO DO SKCR  |b 2020-04-29 
994 - 1 |l MUB01  |l MUB01  |m VYSPR  |1 PRIF  |a Přírodovědecká fakulta  |2 PRSMA  |b ÚK sklad - M  |3 K-12510  |5 3145356838  |8 20170602  |f 71  |f Prezenční SKLAD  |q 20180621  |r 20130130  |s dar 
AVA |a SCI50  |b PRIF  |c ÚK sklad - M  |d K-12510  |e available  |t K dispozici  |f 1  |g 0  |h N  |i 0  |j PRSMA 

Podobné jednotky