Vektorové metody v eukleidovské geometrii
Předložená práce je metodickým textem věnovaným uplatnění vektorových výpočtů v elementární geometrii. Tato metoda je v této práci využívána jak při odvozování geometrických tvrzení, tak při řešení rozličných geometrických úloh, a to téměř vždy bez užití souřadnic. V první teoretické kapitole jsou p...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2011
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/13813/prif_d/ |
| Shrnutí: | Předložená práce je metodickým textem věnovaným uplatnění vektorových výpočtů v elementární geometrii. Tato metoda je v této práci využívána jak při odvozování geometrických tvrzení, tak při řešení rozličných geometrických úloh, a to téměř vždy bez užití souřadnic. V první teoretické kapitole jsou popsány základní pojmy a poznatky vektorové algebry. Zvláštní důraz je zde kladen na rozdíly mezi postavením vektorů v geometrii středních a vysokých škol. Následující tři kapitoly pak předkládají mnoho ukázek využití vektorů v eukleidovské planimetrii i stereometrii. Každá z těchto kapitol je rozdělena na dvě podkapitoly. V první z nich vždy uvádíme příklady, které mají všeobecně známý geometrický význam, nebo které využijeme při řešení dalších úloh, ve druhé pak rozmanité úlohy s detailně zapsaným řešením doplněným zpravidla obrázkem. Druhá kapitola se zabývá vektorovými výpočty afinních vztahů vyjádřených bez užití délek úseček a velikostí úhlů. Třetí nejobsáhlejší kapitola pak předklá The submitted work is a methodical text mostly aimed at the use of vector calculations in elementary geometry. This method is applied in deriving geometric statements as well as solving various geometric problems, mostly without using coordinates. In the introductory, theoretically conceived Chapter 1, the basic notions and results of vector algebra are described. A special emphasis is put on the differences between the standing of vectors in secondary school geometry and geometry of university level. The three following chapters present numerous examples of the use of vectors in Euclidean plane and solid geometry. Each of these chapters is divided into two subchapters. The first of them give examples which have a generally known geometric meaning or are used in solving other problems. The second subchapters contain various problems with detailed solutions, mostly supplied with illustrations. Chapter 2 deals with vector calculations of affine relations expressed without using line s |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Jaromír Šimša |
| Fyzický popis: | 1 CD-ROM |