Numerické metody hledání komplexních kořenů polynomu

Diplomová práce je věnována praktické realizaci numerických metod pro hledání komplexních kořenů polynomů. Tento problém je hned v úvodu převeden na problém nalezení vlastních čísel matice. I proto jsou v práci využity metody jako QR-rozklad, QR-iterace a nakonec také zpřesňující Newtonova metoda. V...

Celý popis

Uloženo v:
Podrobná bibliografie
Hlavní autor: Mizera, Pavel (Autor práce)
Další autoři: Zelinka, Jiří, 1968- (Vedoucí práce)
Typ dokumentu: VŠ práce nebo rukopis
Jazyk:Čeština
Vydáno: 2010
Témata:
On-line přístup:http://is.muni.cz/th/175323/prif_m/
Obálka
Popis
Shrnutí:Diplomová práce je věnována praktické realizaci numerických metod pro hledání komplexních kořenů polynomů. Tento problém je hned v úvodu převeden na problém nalezení vlastních čísel matice. I proto jsou v práci využity metody jako QR-rozklad, QR-iterace a nakonec také zpřesňující Newtonova metoda. Výsledný algoritmus kombinuje všechny tyto metody pro co nejefektivnější nalezení všech kořenů. Zároveň je tento algoritmus zpracován v programu MATLAB pro výpočet kořenů polynomu zadaného uživatelem.
The diploma thesis is aimed at the practical implementation of numerical methods for finding the complex roots of polynomial. At the beginning this problem is implicated on problem of finding the eigenvalues of matrix. That is the reason why I used methods such as QR decomposition, QR-iteration and finally specific Newton’s method. The final algorithm combines all these mentioned methods to aim as accurate finding of all roots as possible. Simultaneously this algorithm is processed in MATLAB program for calculation of roots of polynomial given by user.
Popis jednotky:Vedoucí práce: Jiří Zelinka
Fyzický popis:55 l. + 1 CD-ROM