Projektivní a injektivní moduly úvod do základů homologické algebry /
Práce se zabývá teorií R-modulů a homologickou algebrou. U čtenáře se předpokládají pouze základní znalosti abelovských grup a vektorových prostorů. Teorie R-modulů je budována od samého počátku. Práce začíná základními definicemi a tvrzeními, věnuje se projektivním a injektivním modulům, řetězcovým...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2006.
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/63842/prif_m/ |
| LEADER | 05014ctm a22008417a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | MUB01000462212 | ||
| 003 | CZ BrMU | ||
| 005 | 20110113083146.0 | ||
| 008 | 060629s2006 xr ||||| |||||||||||cze d | ||
| STA | |a POSLANO DO SKCR |b 2012-04-10 | ||
| 035 | |a (ISMU-VSKP)110425 | ||
| 040 | |a BOD114 |b cze |d BOD004 | ||
| 072 | 7 | |a 512 |x Algebra |2 Konspekt |9 13 | |
| 080 | |a 512.66 |2 MRF | ||
| 080 | |a 512 |2 MRF | ||
| 100 | 1 | |a Eliášová, Petra, |d 1982- |7 mub2011619197 |% UČO 63842 |4 dis | |
| 245 | 1 | 0 | |a Projektivní a injektivní moduly |h [rukopis] : |b úvod do základů homologické algebry / |c Petra Eliášová. |
| 260 | |c 2006. | ||
| 300 | |a 72 l. | ||
| 500 | |a Vedoucí práce: Radan Kučera. | ||
| 502 | |a Diplomová práce (Mgr.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2006. | ||
| 520 | 2 | |a Práce se zabývá teorií R-modulů a homologickou algebrou. U čtenáře se předpokládají pouze základní znalosti abelovských grup a vektorových prostorů. Teorie R-modulů je budována od samého počátku. Práce začíná základními definicemi a tvrzeními, věnuje se projektivním a injektivním modulům, řetězcovým komplexům a jejich homologiím, rezolventám modulů a derivovaným funktorům. Směřuje k definici globální dimenze a Tor-dimenze okruhu. Zásadním nástrojem k závěrečným výsledkům jsou derivované funktory Tor a Ext. Velká část textu se proto zabývá jejich problematikou. Práce si podrobněji všímá souvislosti funktoru Tor s abelovskými grupami a plochými moduly a souvislosti funktoru Ext s rozšířeními R-modulů. Závěrečná kapitola obsahuje konkrétní příklady okruhů malých dimenzí. |% cze | |
| 520 | 2 | 9 | |a The thesis deals with R-modules and homological algebra. A reader is supposed to have only basic knowledge of Abelian groups and vector spaces. The theory of R-modules is established from the very beginning. The thesis starts with basic definitions and theorems. It introduces projective and injective modules, chain complexes and their homology and cohomology, resolutions of modules and derived functors. The aim is to derive results concerning global dimensions and Tor-dimensions of rings. The main tools in the last part of the work are derived functors Tor and Ext. So a substantial part of the work is devoted to connections of these functors to Abelian groups, flat modules and extensions of R-modules. The last chapter contains examples of rings with small dimensions. |9 eng |
| 650 | 0 | 7 | |a homologická algebra |7 ph273320 |2 czenas |
| 650 | 0 | 9 | |a homological algebra |2 eczenas |
| 655 | 7 | |a diplomové práce |7 fd132022 |2 czenas | |
| 658 | |a Matematika |b Učitelství matematiky pro střední školy |c PřF N-MA UM, UDG (UM) |2 CZ-BrMU | ||
| 700 | 1 | |a Kučera, Radan, |d 1960- |7 ola2003201127 |% UČO 59 |4 ths | |
| 710 | 2 | |a Masarykova univerzita. |b Přírodovědecká fakulta. |b Katedra matematiky |7 kn20050428005 |4 dgg | |
| 856 | 4 | 1 | |u http://is.muni.cz/th/63842/prif_m/ |
| CAT | |c 20060629 |l MUB01 |h 0451 | ||
| CAT | |a VASICEK |b 02 |c 20060712 |l MUB01 |h 1234 | ||
| CAT | |a VASICEK |b 02 |c 20060712 |l MUB01 |h 1453 | ||
| CAT | |a VASICEK |b 02 |c 20060712 |l MUB01 |h 1512 | ||
| CAT | |a JANA |b 02 |c 20060714 |l MUB01 |h 0838 | ||
| CAT | |c 20070427 |l MUB01 |h 2156 | ||
| CAT | |c 20071001 |l MUB01 |h 0057 | ||
| CAT | |c 20071003 |l MUB01 |h 2202 | ||
| CAT | |c 20080429 |l MUB01 |h 1812 | ||
| CAT | |c 20080429 |l MUB01 |h 1826 | ||
| CAT | |a BATCH-UPD |b 02 |c 20090923 |l MUB01 |h 1442 | ||
| CAT | |a BATCH-UPD |b 02 |c 20091102 |l MUB01 |h 0537 | ||
| CAT | |a BATCH-UPD |b 02 |c 20091103 |l MUB01 |h 0101 | ||
| CAT | |c 20091203 |l MUB01 |h 0125 | ||
| CAT | |c 20091203 |l MUB01 |h 1806 | ||
| CAT | |a HANAV |b 02 |c 20091212 |l MUB01 |h 2139 | ||
| CAT | |a BATCH-UPD |b 02 |c 20091219 |l MUB01 |h 0719 | ||
| CAT | |c 20100428 |l MUB01 |h 0948 | ||
| CAT | |a BATCH-UPD |b 00 |c 20100501 |l MUB01 |h 1102 | ||
| CAT | |a BATCH-UPD |b 00 |c 20100929 |l MUB01 |h 0308 | ||
| CAT | |a HANAV |b 02 |c 20101229 |l MUB01 |h 1442 | ||
| CAT | |a HANAV |b 02 |c 20101229 |l MUB01 |h 1446 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20110113 |l MUB01 |h 0830 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20110113 |l MUB01 |h 0831 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20110113 |l MUB01 |h 0838 | ||
| CAT | |a batch |b 00 |c 20120324 |l MUB01 |h 0049 | ||
| CAT | |c 20120410 |l MUB01 |h 1611 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20120411 |l MUB01 |h 1107 | ||
| CAT | |c 20120610 |l MUB01 |h 1818 | ||
| CAT | |a HANAV |b 02 |c 20120717 |l MUB01 |h 1208 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20130303 |l MUB01 |h 0743 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20130926 |l MUB01 |h 1500 | ||
| CAT | |a HANAV |b 02 |c 20140609 |l MUB01 |h 1359 | ||
| CAT | |c 20150901 |l MUB01 |h 1430 | ||
| CAT | |c 20150921 |l MUB01 |h 1351 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20151224 |l MUB01 |h 1117 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 0917 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 1906 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20210724 |l MUB01 |h 1113 | ||
| LOW | |a POSLANO DO SKCR |b 2012-04-10 | ||
| 994 | - | 1 | |l MUB01 |l MUB01 |m VYSPR |1 PRIF |a Přírodovědecká fakulta |2 PRFSK |b ÚK sklad |3 K-8489 |5 3145331272 |8 20060712 |f 71 |f Prezenční SKLAD |q 20180419 |r 20060712 |
| AVA | |a SCI50 |b PRIF |c ÚK sklad |d K-8489 |e available |t K dispozici |f 1 |g 0 |h N |i 0 |j PRFSK | ||