Kruhové polynomy - Kavanů, Meredith (2024)
Tato bakalářská práce je věnována algebraickým objektům zvaným kruhové polynomy, jejichž kořeny jsou právě primitivní n-té odmocniny z jedné. V první kapitole předestírám základní pojmy a poznatky z oblasti algebry a algebraické teorie čísel, které jsou potřeba ve zbytku práce. Předmětem druhé kapitoly jsou kruhové polynomy a pojmy s nimi související, je představena definice kruhových polynomů nad racionálními čísly, je popsáno jejich zobecnění pro libovolné těleso; většina kapitoly se pak zabývá různými vlastnostmi kruhových polynomů. Třetí kapitola je věnována třem příkladům aplikací kruhových polynomů - v důkazu speciálního případu Dirichletovy věty o aritmetických posloupnostech, v řešení několika diofantovských rovnic a v důkazu Wedderburnovy věty.