On cryptographic weaknesses related to elliptic curves - Sedláček, Vladimír (2022)
Tato práce zkoumá bezpečnost kryptografických systémů souvisejících s eliptickými křivkami z mnoha různých úhlů. Probíráme zde využití speciální faktorizační metody založené na eliptických křivkách ke vložení zadních vrátek do RSA implementací. Snažíme se oklamat testy prvočíselnost použité na parametry eliptických křivek na čipových kartách. Studujeme slabinu skalárního násobení, která nám umožnila získat soukromý klíč v mnoha reálných implementacích podpisového schématu. Sjednocujeme několik přístupů k detekci problémů ve sčítacích vzorcích pro eliptické křivky v kontextu postranních kanálů a přicházíme s novým útokem. Navrhujeme nové schéma pro Schnorrovy multipodpisy na eliptických křivkách, s důrazem na efektivity a interoperabiitu. Nakonec navrhujeme nástroj na systematickou analýzu standardních křivek pomocí jejich porovnání se simulovanými křivkami v mnoha různých aspektech. Dospíváme k závěru, že i když je kryptografie eliptických křivek velmi užitečná, je potřeba věnovat mnoh