Eulerova diferenciálna rovnica a jej zovšeobecnenia - Horniak, Matej (2018)
V tejto diplomovej práci sa venujeme Eulerovej diferenciálnej rovnici a jej zovšeobecneniam. Eulerova diferenciálna rovnica je typickým príkladom takzvanej podmiene oscilatorickej rovnice, a preto hrá dôležitú úlohu v oscilačnej teórii lineárnych rovníc. Študujeme podmienenú osciláciu pre lineárnu a pololineárne rovnice. Základný model je lineárna Eulerova rovnica a Riemann-Weberova rovnica. V práci študujeme zovšeobecnenia týchto rovníc pre pololineárne rovnice. Ukážeme metódu modifikovanej Riccatiho rovnice, ktorú zaviedol a používal vo svojich prácach prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.