Matematické modely neuronu - Jekl, Jan (2018)
V této diplomové práci se věnujeme modelování neuronové komunikace. Představíme Hodgkinův Huxleyho model. Tento čtyř dimenzionální model zjednodušíme na dvoudimenzionální Bonhoefferův Van der Polův model, který následně zkoumáme v závislosti na jeho parametrech. Nalezneme Hopfovu bifurkaci vzhledem ke změnám velikosti působícího konstantního proudu. Prozkoumáme také model z pohledu periodicky působícího proudu. V modelu nalezneme další bifurkace a odvodíme jeho explicitní aproximaci za předpokladu dostatečně malého parametru. Nakonec prozkoumáme možnost využití programu R při zkoumání dynamických systémů.