Matematické modely neuronu /
V této diplomové práci se věnujeme modelování neuronové komunikace. Představíme Hodgkinův Huxleyho model. Tento čtyř dimenzionální model zjednodušíme na dvoudimenzionální Bonhoefferův Van der Polův model, který následně zkoumáme v závislosti na jeho parametrech. Nalezneme Hopfovu bifurkaci vzhledem...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2018
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/iibr5/ |
| LEADER | 03384ctm a22005297i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | MUB01006420416 | ||
| 003 | CZ BrMU | ||
| 005 | 20180917082118.0 | ||
| 008 | 180620s2018 xr ||||| |||||||||||cze d | ||
| STA | |a POSLANO DO SKCR |b 2018-10-15 | ||
| 035 | |a (ISMU-VSKP)295526 | ||
| 040 | |a BOD114 |b cze |d BOD004 |e rda | ||
| 072 | 7 | |a 51 |x Matematika |2 Konspekt |9 13 | |
| 080 | |a 57:51-7 |2 MRF | ||
| 080 | |a (043)378.2 |2 MRF | ||
| 100 | 1 | |a Jekl, Jan |% UČO 422925 |* [absolvent PřírF MU] |4 dis | |
| 242 | 1 | 0 | |a Mathematical models of the neuron |y eng |
| 245 | 1 | 0 | |a Matematické modely neuronu / |c Jan Jekl |
| 264 | 0 | |c 2018 | |
| 300 | |a 73 listů | ||
| 336 | |a text |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |a bez média |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |a svazek |b nc |2 rdacarrier | ||
| 500 | |a Vedoucí práce: Ondřej Pokora | ||
| 502 | |a Diplomová práce (Mgr.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2018 | ||
| 520 | 2 | |a V této diplomové práci se věnujeme modelování neuronové komunikace. Představíme Hodgkinův Huxleyho model. Tento čtyř dimenzionální model zjednodušíme na dvoudimenzionální Bonhoefferův Van der Polův model, který následně zkoumáme v závislosti na jeho parametrech. Nalezneme Hopfovu bifurkaci vzhledem ke změnám velikosti působícího konstantního proudu. Prozkoumáme také model z pohledu periodicky působícího proudu. V modelu nalezneme další bifurkace a odvodíme jeho explicitní aproximaci za předpokladu dostatečně malého parametru. Nakonec prozkoumáme možnost využití programu R při zkoumání dynamických systémů. |% cze | |
| 520 | 2 | 9 | |a In this thesis we study communication between neurons. We introduce a Hodgkin Huxley model. Then we reduce this four dimensional model onto two dimensional Bonhoeffer Van der Pol model. Moreover we study it's dependence on parameters and we find a Hopf bifurcation based on changing value of constant electrical current. Later we explore effects of periodic electrical current inhibiting our model. We discover other bifurcations and we find explicit approximation of model's solution depending on assumption of sufficiently small parameter. In the end we discuss possibility of using software R for analysing dynamical systems. |9 eng |
| 650 | 0 | 7 | |a matematická biologie |7 ph122665 |2 czenas |
| 650 | 0 | 9 | |a mathematical biology |2 eczenas |
| 655 | 7 | |a diplomové práce |7 fd132022 |2 czenas | |
| 655 | 9 | |a master's theses |2 eczenas | |
| 658 | |a Matematika |b Matematická analýza |c PřF N-MA MANAL (MANAL) |2 CZ-BrMU | ||
| 700 | 1 | |a Pokora, Ondřej, |d 1981- |7 mub2011659731 |% UČO 42536 |4 ths | |
| 710 | 2 | |a Masarykova univerzita. |b Ústav matematiky a statistiky |7 kn20091211007 |4 dgg | |
| 856 | 4 | 1 | |u http://is.muni.cz/th/iibr5/ |
| CAT | |c 20180620 |l MUB01 |h 0421 | ||
| CAT | |a RACLAVSKA |b 02 |c 20180702 |l MUB01 |h 1117 | ||
| CAT | |a JANA |b 02 |c 20180917 |l MUB01 |h 0821 | ||
| CAT | |c 20181015 |l MUB01 |h 1013 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 1029 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 2015 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20210724 |l MUB01 |h 1303 | ||
| CAT | |a POSPEL |b 02 |c 20230308 |l MUB01 |h 1053 | ||
| LOW | |a POSLANO DO SKCR |b 2018-10-15 | ||
| 994 | - | 1 | |l MUB01 |l MUB01 |m VYSPR |1 PRIF |a Přírodovědecká fakulta |2 PRVMA |b ÚK volný výběr - M |3 K-M-2018-JEKL |5 3145373083 |8 20180702 |f 70 |f Prezenční |r 20180620 |s dar |
| AVA | |a SCI50 |b PRIF |c ÚK volný výběr - M |d K-M-2018-JEKL |e available |t K dispozici |f 1 |g 0 |h N |i 0 |j PRVMA | ||