Oscillation Theory of Higher Order Half-Linear Differential and Difference Equations - Růžička, Vojtěch (2017)
Tato práce je z větší části věnována odvozování neoscilačních kritérií pro pololineární diferenciální a difereční rovnice sudého řádu, mimo jiné i pro pololineární diferenciální a diferenční rovnice sudého řádu Eulerova typu. Například pro dvoučlennou rovnici pololineární diferenciální rovnici sudéhořádu Eulerova typu \begin{equation*} (-1)^n \left(t^αΦ\left(x^{(n)}\right)\right)^{(n)} + γ \, t^{α-np} Φ(x) = 0 \end{equation*} stanovíme konstantu $γ_{n,p,α}$ takovou, že tato rovnice je neoscilatorická, pokud $γ > -γ_{n,p,α}$ (kde $n \in \mathbb{N}$, $γ \in \mathbb{R}$, $α \in \mathbb{R} \setminus \mathcal{M}_{n,p}$ a $Φ(s) := |s|^{p-1} \mathop{sgn} s$ pro $s \in \mathbb{R}$). Kritéria jsou stanovena užitím variačního principu a diskrétní kritéria jdou dále rozšířena prostřednictvím teorie regulárně se měnících posloupností.