Asymptotic Properties of Solutions of Functional Differential Equations - Vacková, Jitka, 1981- (2016)
Disertační práce pojednává o různých okrajových úlohách funkcionálních diferenciálních rovnic, zejména o úlohách na ohraničená řešení. Jsou studovány kvazi-lineární okrajové úlohy pro systémy obyčejných diferenciálních rovnic na R+, s využitím Banachovy věty o pevném bodě a metody postupných aproximací pro konstrukci řešení včetně numerické stability, dále jsou studovány podmínky ohraničenosti řešení nelineárních systémů se zpožděným argumentem na R a nakonec jsou uvedena kritéria existence ohraničených řešení pro obecné systémy funkcionálních diferenciálních rovnic s využitím apriorních odhadů a vět o diferenciálních nerovnostech. Ve všech případech jsou odvozena kritéria řešitelnosti a jednoznačné řešitelnosti uvažovaných úloh s použitím různých přístupů.