Triads in ordered sets /
V práci se věnujeme studiu tzv. Q-sup-svazů a zobrazení mezi nimi, které jsou fuzzy analogií úplných svazů se zobrazeními zachovávajícími suprema. Jsou ukázány základní vlastnosti Q-sup-svazů, jejich vztah ke známým uspořádaným strukturám a základní charakteristiky jejich kategorie. Poté zavedeme po...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Angličtina |
| Vydáno: |
2016
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/106321/prif_d/ |
| Shrnutí: | V práci se věnujeme studiu tzv. Q-sup-svazů a zobrazení mezi nimi, které jsou fuzzy analogií úplných svazů se zobrazeními zachovávajícími suprema. Jsou ukázány základní vlastnosti Q-sup-svazů, jejich vztah ke známým uspořádaným strukturám a základní charakteristiky jejich kategorie. Poté zavedeme pojem Q-sup-algeber, tj. univerzálních algeber, jejichž operace jsou v každé složce homomorfismy Q-sup-svazů, a předvedeme některé jejich základní vlastnosti. Na závěr je představeno zobecnění pojmu kvantové triády, umožňující aplikaci této konstrukce v řadě kategorií, zahrnující i Q-sup-svazy. The thesis is concerned with study of so-called Q-sup-lattices and mappings among them, which provide a fuzzy analogy of complete lattices with join-preserving mappings. We show basic properties of Q-sup-lattices, their relation to known ordered structures, and fundamental properties of their category. After that we introduce the notion of Q-sup-algebras, that is, universal algebras whose operations are Q-sup-lattice homomorphisms at all coordinates, and we demonstrate some of their basic properties. Finally, a generalization of the concept of quantum triad is presented, which enables this construction to be applied in a number of categories, including Q-sup-lattices. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Jan Paseka |
| Fyzický popis: | 70 stran |