Stochastické modely se spojitým časem a jejich aplikace (příspěvek k teorii degradace) - Vališ, David (2016)
Studium spolehlivosti technických systémů představuje jednu za základních aplikací matematiky a to především teorie náhodných procesů. V předložené dizertační práci se pomocí náhodných procesů zabývám modelováním jevu, který bývá obvykle nazýván degradace technického systému. V případě, kdy degradace dosáhne poprvé určité předem dané úrovně, může v systému dojít ke kvalitativním změnám. Tento okamžik je modelován jako doba prvního dosažení zadaného prahu náhodným procesem. Vlastnosti náhodné veličiny, doby prvního dosažení, jsou ve středu zájmu předložené práce. Cílem aplikace uvedených degradačních modelů a snahou při využití výsledků je prokázat, že lze účelně modifikovat systém technické údržby sledovaného objektu. Předložená práce je rozdělena do několika částí. V první z nich jsou shrnuty relevantní a základní poznatky z teorie náhodných procesů. Druhá část představuje přehled běžných modelů procesu degradace v technických systémech.