Symetrické derivování - Jekl, Jan (2016)
V diferenciálním počtu definujeme klasickou derivaci funkce f v bodě x jako limitu. V této práci však limitu klasické derivace zobecníme pomocí jiné limity, tzv. symetrické derivace. Následně zkoumáme vlastnosti symetrické derivace a tyto vlastnosti porovnáváme s vlastnostmi klasické derivace. Řešíme například, jestli z existence derivace funkce f v bodě x plyne existence symetrické derivace v bodě x. Ve třetí kapitole odvozujeme věty o střední hodnotě pro symetrickou derivaci a využíváme jich k nalezení lokálních extrémů funkce. Dále se zabýváme druhou symetrickou derivací a jejími vlastnostmi, především zkoumáme vliv druhé symetrické derivace na konvexnost funkce. Na závěr uvádíme přehled několika dalších zobecnění derivace.