Periodická a kvaziperiodická řešení diferenciálních rovnic Van der Pol-Mathieuova typu /
Dizertační práce se zabývá studiem diferenciálních rovnic, které vycházejí z Van der Pol-Mathieuovy rovnice. Diferenciální rovnice druhého řádu typu Van der Pol-Mathieu jsou vyšetřovány pomocí metody průměrování, která je převádí na přidružený autonomní systém. U Van der Pol-Mathieuovy rovnice je do...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2016
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/151353/prif_d/ |
| LEADER | 04253ctm a22005417i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | MUB01006370255 | ||
| 003 | CZ BrMU | ||
| 005 | 20160921125534.0 | ||
| 008 | 160628s2016 xr ||||| |||||||||||cze d | ||
| STA | |a POSLANO DO SKCR |b 2016-10-09 | ||
| 035 | |a (ISMU-VSKP)179704 | ||
| 040 | |a BOD114 |b cze |d BOD004 |e rda | ||
| 072 | 7 | |a 517 |x Matematická analýza |2 Konspekt |9 13 | |
| 080 | |a (043.3) |2 MRF | ||
| 080 | |a 517.9 |2 MRF | ||
| 100 | 1 | |a Kadeřábek, Zdeněk |% UČO 151353 |4 dis | |
| 242 | 1 | 0 | |a Periodic and quasiperiodic solutions of differential equations of Van der Pol-Mathieu type |y eng |
| 245 | 1 | 0 | |a Periodická a kvaziperiodická řešení diferenciálních rovnic Van der Pol-Mathieuova typu / |c Zdeněk Kadeřábek |
| 264 | 0 | |c 2016 | |
| 300 | |a 105 stran | ||
| 336 | |a text |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |a bez média |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |a svazek |b nc |2 rdacarrier | ||
| 500 | |a Vedoucí práce: Josef Kalas | ||
| 502 | |a Dizertace (Ph.D.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2016 | ||
| 520 | 2 | |a Dizertační práce se zabývá studiem diferenciálních rovnic, které vycházejí z Van der Pol-Mathieuovy rovnice. Diferenciální rovnice druhého řádu typu Van der Pol-Mathieu jsou vyšetřovány pomocí metody průměrování, která je převádí na přidružený autonomní systém. U Van der Pol-Mathieuovy rovnice je dokázana existence stabilní periodické trajektorie a je studována Hopfova bifurkace přidruženého autonomního systému Van der Pol-Mathieuovy rovnice, jejíž důsledkem je kvaziperiodické chování původní diferenciální rovnice druhého řádu. Existence periodické trajektorie je dokázana také u zobecněné Van der Pol-Mathieuovy rovnice a jsou uvedeny podmínky, za kterých se vyskytuje kvaziperiodické chování jejího řešení. V práci jsou studovány další rovnice odvozené ze zobecněné Van der Pol-Mathieuovy rovnice a mimo jiné je dokázana Bautinova bifurkace autonomního systému příslušnému upravené zobecněné Van der Pol-Mathieuově rovnici. |% cze | |
| 520 | 2 | 9 | |a The dissertation studies differential equations which are derived from Van der Pol-Mathieu equation. The second order differential equations of Van der Pol-Mathieu type are investigated using the method of averaging which transforms them to the associated autonomous system. The existence of stable periodic trajectory of Van der Pol-Mathieu equation is proved and Hopf bifurcation of associated autonomous system of Van der Pol-Mathieu equation is studied. The Hopf bifurcation implies the quasiperiodic behavior of the original second order differential equation. The existence of periodic trajectory of generalized Van der Pol-Mathieu equation is also proved and the conditions for quasiperiodic behavior of its solution are stated. The disertation includes more equations derived from the generalized Van der Pol-Mathieu equation and among others Bautin bifurcation of the autonomous system associated with modified generalized Van der Pol-Mathieu equation is proved. |9 eng |
| 650 | 0 | 7 | |a diferenciální rovnice |7 ph119444 |2 czenas |
| 650 | 0 | 9 | |a differential equations |2 eczenas |
| 655 | 7 | |a disertace |7 fd132024 |2 czenas | |
| 655 | 9 | |a dissertations |2 eczenas | |
| 658 | |a Matematika (čtyřleté) |b Matematická analýza |c PřF D-MA4 MANA (MANA) |2 CZ-BrMU | ||
| 700 | 1 | |a Kalas, Josef, |d 1949- |7 ola200208012 |% UČO 910 |4 ths | |
| 710 | 2 | |a Masarykova univerzita. |b Ústav matematiky a statistiky |7 kn20091211007 |4 dgg | |
| 856 | 4 | 1 | |u http://is.muni.cz/th/151353/prif_d/ |
| CAT | |c 20160628 |l MUB01 |h 0421 | ||
| CAT | |a RACLAVSKA |b 02 |c 20160725 |l MUB01 |h 1000 | ||
| CAT | |c 20160801 |l MUB01 |h 1557 | ||
| CAT | |a JANA |b 02 |c 20160921 |l MUB01 |h 1255 | ||
| CAT | |c 20161009 |l MUB01 |h 2232 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 1020 | ||
| CAT | |c 20210614 |l MUB01 |h 2007 | ||
| CAT | |a BATCH |b 00 |c 20210724 |l MUB01 |h 1247 | ||
| CAT | |a HANAV |b 02 |c 20211129 |l MUB01 |h 1051 | ||
| LOW | |a POSLANO DO SKCR |b 2016-10-09 | ||
| 994 | - | 1 | |l MUB01 |l MUB01 |m VYSPR |1 PRIF |a Přírodovědecká fakulta |2 PRVMA |b ÚK volný výběr - M |3 K-M-2016-KADE |5 3145368930 |8 20160725 |f 70 |f Prezenční |q 20180803 |r 20160114 |s dar |
| AVA | |a SCI50 |b PRIF |c ÚK volný výběr - M |d K-M-2016-KADE |e available |t K dispozici |f 1 |g 0 |h N |i 0 |j PRVMA | ||