Moduly nad Dedekindovými okruhy - Velan, Dominik; Kučera, Radan, 1960-; Masarykova univerzita. Ústav matematiky a statistiky (2016)
Tato práce se věnuje konečně generovaným modulům nad Dedekindovými okruhy. Je rozdělena do čtyř kapitol. V první kapitole jsou uvedeny základní pojmy z teorie modulů. Druhá kapitola se zabývá Dedekindovými okruhy a jejich vlastnostmi. Třetí kapitola se věnuje konečně generovaným torzním modulům nad okruhy s diskrétní valuací a nad Dedekindovými okruhy. V poslední kapitole je zformulována a dokázána věta o struktuře konečně generovaných modulů nad Dedekindovými okruhy a některé její důsledky.
This thesis contains theory of finitely generated modules over Dedekind Domains. It is divided into four chapters. The first chapter introduces modules and projective modules. The second chapter contains definition and basic properties of Dedekind Domains. The third chapter deals with finitely generated torsion modules over discrete valuation rings and Dedekind Domains. The last chapter contains the fundamental theorem of finitely generated modules over Dedekind Domains and its corollaries.
Vedoucí práce: Radan Kučera
Diplomová práce (Mgr.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2016
Keywords: Dedekindovy okruhy; moduly (algebra); okruhy (algebra); Dedekind rings; modules (algebra); rings (algebra); diplomové práce; master's theses