Kombinatorika konečných zobrazení - Juránek, Jakub (2016)
Tato diplomová práce se zabývá kombinatorikou zobrazení mezi konečnými množinami. Jejím hlavním úkolem je posloužit jako doplňkový studijní text ke kurzu vysokoškolské kombinatoriky. Práce je rozdělena do šesti kapitol, ve kterých postupně budujeme celou problematiku. Nejprve jsou zde zavedeny konečná zobrazení. Poté se věnujeme rozkladům množin a s nimi souvisejícími Stirlingovým číslům druhého druhu a Bellovým číslům. Následně rozebíráme rozklady přirozených čísel na sčítance a rozdělování předmětů do přihrádek. V dalším jsou pak studovány permutace, jejich rozklad na nezávislé cykly a Stirlingova čísla prvního druhu. Nakonec se zaměřujeme na princip inkluze a exkluze a jeho užití k odvození některých explicitních vyjádření. Samostatně odvozeným výsledkem této diplomové práce je rozpracování přidružených Stirlingových čísel druhého druhu, včetně jejich možného použití v problematice rozdělování předmětů do přihrádek.