Quantum marginal problem - Vlach, Jan (2015)
Tématem této disertační práce je kvantový marginální problém, jehož cílem je určit množinu všech redukovaných kvantových stavů, které jsou kompatibilní s kvantovým stavem složeného systému. Kvantový marginální problém je možno chápat jako analogii klasického marginálního problému, jehož cílem je rozhodnout, zda prvky dané množiny pravděpodobnostních rozdělení mohou představovat marginální pravděpodobnostní rozdělení nějakého sdruženého pravděpodobnostního rozdělení. V případě konečně rozměrných kvantových systémů je obecné řešení kvantového marginálního problému známo. V této disertační práci zkoumáme kvantový marginální problém pro systémy módů elektromagnetického pole, což jsou systémy se spojitými proměnnými a tedy nekonečně rozměrné systémy. Obecná verze kvantového marginálního problému se jeví jako velmi obtížný problém. Proto je náš výzkum zameřen pouze na jeho speciální verzi, ve které jsou uvažovány pouze Gaussovské stavy. Gaussovské stavy hrají důležitou úlohu v kvanto