Motivační základy k teorii integrálních rovnic - Porembová, Alexandra (2015)
V bakalárskej práci spracúvame súbor motivačných problémov k teórii integrálnych rovníc. Venujeme sa prevodu začiatočných a okrajových úloh pre obyčajné diferenciálne rovnice prvého a druhého rádu na rovnice integrálne. Odvodzujeme popis rovnováhy struny upevnenej v koncových bodoch v integrálnom aj v diferenciálnom tvare. Činíme tak najprv pre strunu v pokoji, na ktorú pôsobí konečný počet síl, neskôr pre strunu v pokoji, na ktorú pôsobí spojito rozložená sila a v neposlednom rade pre strunu konajúcu voľné a vynútené kmity. Ďalej pomocou integrálnej rovnice podrobne vyriešime úlohu o rýchlosti dopĺňania zásob do skladu, z ktorého je tovar neustále expedovaný. V poslednej časti sa detailne zaoberáme Abelovým problémom - klasickou úlohou teórie integrálnych rovníc o hľadaní trajektórie hmotného bodu spĺňajúcej zadané podmienky. Výsledkom je tak text, ktorý prístupnou formou ponúka riešené úlohy uľahčujúce zoznamovanie sa s problematikou integrálnych rovníc.