Quantum physics with extra dimensions - Bureš, Martin (2015)
Disertační práce se zabývá otázkou, jak by přítomnost přídavných prostorových dimenzí ovlivnila fyziku atomů. Hlavní náplní je studium důsledků přídavných prostorových dimenzí na stabilitu a na energiové spektrum nerelativistického atomu vodíku s potenciálem daným Gaussovým zákonem. Případ jedné přídavné dimenze s potenciálem úměrným 1/|x| 2 je podrobně prozkoumán. Přídavná dimenze je uvažována buď jako nekonečně rozlehlá, nebo kompaktifikovaná do kružnice o poloměru R. V obou případech existuje kritická hodnota efektivního náboje. Pro podkritickou hodnotu je energiové spektrum zespodu omezené, pro nadkritickou neomezené. V případě spektra omezeného zespodu se objevují jako důsledek kompaktifikace nové záporné vlastní stavy energie: pokud je R menší než jedna čtvrtina Bohrova poloměru, přísluší odpovídajícímu hamiltoniánu nekonečné množství vázaných stavů s minimální hodnotou energie dosahující alespoň k energii základního stavu atomu vodíku. Energiové spektrum atomu vodíku v pro