Aplikace diferenciálních rovnic se zpožděním - Böhm, Jan; Pospíšil, Zdeněk, 1960-; Masarykova univerzita. Ústav matematiky a statistiky (2015)
Předmětem této práce jsou diferenciální rovnice se zpožděním a jejich aplikace při modelování reakce imunitního systému. Nejprve je představena diferenciální rovnice se zpožděním. Poté studujeme kvalitativní vlastnosti řešení těchto rovnic a uvádíme i několik metod jejich řešení. Dále se věnujeme autonomním systémům se zpožděním. Vytvoříme model reakce imunitního systému, který s využitím předchozích poznatků analyzujeme. Rovněž provedeme srovnání s Marčukovým modelem.
The subjects of this thesis are delay differential equations with application to model immune system response process. First, the delayed differential equation is introduced. Than qualitative properties of solutions of these equations are given as well as methods to solve them. Next we focus on autonomous delayed systems. We create a model of immune system response process and analyze it with previously acquired findings, we also compare it with Marchuk's model.
Vedoucí práce: Zdeněk Pospíšil
Bakalářská práce (Bc.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2015
Keywords: diferenciální rovnice; matematická biologie; differential equations; mathematical biology; bakalářské práce; bachelor's theses