Difúzní procesy a jejich aplikace /
V této diplomové práci se zabýváme difuzními procesy a jejich základními vlastnostmi. V úvodu se budeme věnovat pojmům jako Wienerův proces a stochastické diferenciální rovnice. Následně si zadefinujeme difuzní procesy a ukážeme si jejich použití na konkrétním příkladu s náhodnou procházkou. Ve třet...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Slovenština |
| Vydáno: |
2015
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/356943/prif_m/ |
| Shrnutí: | V této diplomové práci se zabýváme difuzními procesy a jejich základními vlastnostmi. V úvodu se budeme věnovat pojmům jako Wienerův proces a stochastické diferenciální rovnice. Následně si zadefinujeme difuzní procesy a ukážeme si jejich použití na konkrétním příkladu s náhodnou procházkou. Ve třetí kapitole se budeme věnovat konkrétním typům procesů a to Ornsteinovu-Uhlenbeckovu a Mertonovu jump diffusion procesu. V poslední kapitole se pomocí funkcí v R pokusíme odhadnout parametry jednotlivých procesů a na základě simulací porovnat jejich vhodnost a praktickou použitelnost. In this thesis we study diffusion processes and their basic properties. In the introductory part we will study concepts like the Wiener process and stochastic differential equations. Next, we will define diffusion processes and we will demonstrate their application on a specific example with the random walk. In the third chapter, we will dedicate our attention to specific types of diffusion processes, which will be the Ornstein-Uhlenbeck process and Merton's jump diffusion process. In the last chapter, we will try using functions in R to estimate the parameters of these processes and then compare their proper and practical use by using simulations. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Ondřej Pokora |
| Fyzický popis: | 51 list |