Persistentní homologie ve výpočetní topologii - Synak, Peter (2015)
Cílem této práce je přístupným způsobem zavést základní struktury a vlastnosti persistentní homologie a demonstrovat je na aplikaci. V první kapitole definujeme potřebné nástroje, jako jsou persistentní grupy, persistentní diagramy a algoritmus na výpočet persistence, přičemž klademe důraz na myšlenky, které inspirovaly vznik teorie. V druhé kapitole se zaměřujeme na dopad spojité změny vstupních dat na měřenou persistenci, což vede k důkazu stability persistence -- konceptu, který má široké uplatnění v aplikacích. V poslední kapitole demonstrujeme zavedené pojmy na důkazu věty, jež dává do souvislosti délku a křivost dvou uzavřených hladkých rovinných křivek.