Theory of principal solutions at infinity for linear Hamiltonian systems /
V této disertační práci budujeme teorii hlavních a antihlavních řešení v nekonečnu pro lineární hamiltonovské systémy bez předpokladu kontrolovatelnosti. Dokážeme existenci a základní vlastnosti hlavních a antihlavních řešení takových neoscilatorických systémů. Dále ukazujeme, že hlavní a antihlavní...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Angličtina |
| Vydáno: |
2014
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/175283/prif_d/ |
| Shrnutí: | V této disertační práci budujeme teorii hlavních a antihlavních řešení v nekonečnu pro lineární hamiltonovské systémy bez předpokladu kontrolovatelnosti. Dokážeme existenci a základní vlastnosti hlavních a antihlavních řešení takových neoscilatorických systémů. Dále ukazujeme, že hlavní a antihlavní řešení lze klasifikovat podle hodnosti jejich první komponenty a že tyto řešení existují pro každou hodnost mezi explicitně danou minimální a maximální hodností. Minimální hodnost pak odpovídá minimálnímu hlavnímu a antihlavnímu řešení, které zobecňuje klasické hlavní a antihlavní řešení definované W. T. Reidem, P. Hartmanem, W. A. Coppelem a C. D. Ahlbrandtem pro úplně kontrolovatelné systémy. Naproti tomu maximální hlavní řešení (odpovídající maximální hodnosti) se shoduje s hlavním řešením v nekonečnu, které již dříve představil Reid pro obecné nekontrolovatelné lineární hamiltonovské systémy. Zavedením nového pojmu genu (nebo také rodu) izotropických bází jsme v práci také odvodili klas In this dissertation we develop the theory of principal and antiprincipal solutions at infinity for linear Hamiltonian systems without any controllability assumption. We prove the existence and basic properties of principal and antiprincipal solutions for such nonoscillatory systems. Moreover, we show that principal and antiprincipal solutions can be classified according to the rank of their first component and that they exist for any rank in the range between explicitly given minimal and maximal values. The minimal rank then corresponds to the minimal principal and antiprincipal solutions at infinity, which generalize the classical principal and antiprincipal solutions at infinity developed by W. T. Reid, P. Hartman, W. A. Coppel, and C. D. Ahlbrandt for completely controllable systems. On the other hand, the maximal principal solution (corresponding to the maximal rank) coincides with the principal solution at infinity introduced by Reid for general, possibly abnormal linear Hamilton |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Roman Šimon Hilscher |
| Fyzický popis: | xviii, 128 listů |