Symplektické diferenční systémy - Družbíková, Kateřina (2014)
Tato diplomová práce se věnuje teorii symplektických diferenčních systémů. Úvodní část je zaměřena na Sturmovu-Liouvilleovu diferenční rovnici druhého řádu, především na její základní vlastnosti, podobnost s příslušnou diferenciální rovnicí a odvození Riccatiho diferenční rovnice. Ta úzce souvisí s jednorozměrným kvadratickým funkcionálem a s oscilačními vlastnostmi Sturmovy-Liouvilleovy rovnice. Další část této práce představuje zobecnění úvodní kapitoly, neboť se věnuje symplektickým diferenčním systémům. Pojmy jako symplektická matice nebo konjugovaná báze hrají podstatnou roli v celém textu. Poslední kapitola je zaměřena na poměrně novou teorii fokálních bodů. Nejdůležitějším výsledkem této diplomové práce je souvislost počtu a násobnosti fokálních bodů s pojmem komparativního indexu.